vijos1214——伤心的AsukaNoKaze

最新推荐文章于 2021-06-02 00:24:17 发布

Fop_zz

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分类专栏：题库数论文章标签： vijos

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博主在vijos平台上遇到一道有趣的题目，通过打表发现解题规律：所有n/i相同的i，构成的n%i序列形成等差数列，公差为n/i。解决方案中，当i>sqrt(n)时，序列只剩一项，因此复杂度接近sqrt(n)。提醒读者在尝试解题时要思路清晰，避免错误。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

vijos1214
题目名字恕我实在不会读

刷作业累死来放松一下，刷到了这道挺有意思的题

以及这题我现在好像是跑最快的（优越感

其实是打表找规律。。当然如果您够强不打表也可以

输出暴力的各位n/i,n%i

这里写图片描述
可以发现，所有n/i相同的i，所构成的n%i序列，为一个公差=n/i的等差数列

然后我们就可以把所有n/i的值不止一个的数字全部一起处理出来，剩下的暴力求解

显然的是，当i>sqrt(n)时，只有一个

所以复杂度显然是接近sqrt(n)的

建议。。想清楚再打，不然很容易挂掉

比如那个等差数列的第一项是多少

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string>
#include<map>
#include<cstring>
#include<vector>
#define inf 1e9
#define ll long long
#define For(i,j,k) for(ll i=j;i<=k;i++)
#define Dow(i,j,k) for(ll i=k;i>=j;i--)
using namespace std;
ll ans1,ans2;
int main()
{
    ll n;
    while(1)
    {
        scanf("%d",&n);
        if(n==0)    break;
        ans1=0,ans2=0;
        ll tot=0;
        For(i,1,sqrt(n)-1)
        {
            ll t=n/i-n/(i+1);

            tot+=t;
            ans1+=(i*(t-1)+2*(n%i))*t/2;
            ans2+=i*t; 
        }
        For(i,1,n-tot)
            ans1+=n%i,ans2+=n/i;
        printf("%lld %lld\n",ans2,ans1);
    }
}