Max Sum(HDU 1003)

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

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本文探讨了解决最大子段和问题的优化算法，通过避免使用双重循环来减少时间复杂度，同时深入理解正负数对解决方案的影响。文章详细介绍了算法的核心思想，包括如何处理全为负数的情况、连续正数相加的技巧以及如何更新最大子段和。通过实例代码展示，读者可以直观地理解算法的实现过程。

题意:

求最大子段和

思路:

这题刚开始做时没想那么多,还是用的以前的方法。用双重循环，遍历找起点和终点。然后。。。。。就超时了。因为用了二重循环，N的最大值为100000，时间复杂度为O(N^2)。第二篇代码看了大神的。。。。。居然可以只遍历一遍把每个数依次相加，只要相加后的数小于零累加的变量就重新付零，还有每加一次就要判断是否为最大值。

做这道题要把正数和负数连系起来，想想全为负数的情况，如果全为负就只要找最大值。全为正字段和就是整个数组了。正负都有，连续相加时大于零就取最大值，当连续相加小零了，就要从零开始计数(小于零的数没有子段和为单个值）。虽然写了这么多，但这题觉还是没有理的很透彻。。。。。。

上人代码了

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int T;
int N;
int main()
{
    int Case=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int x,y,Max=-1010;
        int sum=0;
        int m=1;
        scanf("%d",&N);
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            int temp;
            scanf("%d",&temp);
            sum+=temp;
            if(sum>Max)
                {
                    Max=sum;
                    x=m;
                    y=i;
                }
            if(sum<0)
            {
                sum=0;
                m=i+1;
            }

        }
        printf("Case %d:\n",Case++);
        printf("%d %d %d\n",Max,x,y);
        if(T)
            cout<<endl;
    }
    return 0;
}