hdu1158 Employment Planning（普通DP）

最新推荐文章于 2020-07-11 20:50:23 发布

Flynn_curry

最新推荐文章于 2020-07-11 20:50:23 发布

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分类专栏： hdu 文章标签： hdu

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本文探讨了一种使用动态规划方法解决公司人员变动带来的最小化成本问题。通过建立状态转移方程，优化了不同人员配置下公司的总花费。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

公司每个月都需要一定量的人，雇佣和解雇人都需要钱，但每月人数都在变化，让他放着不干活给工资不一定比再雇一个画的前多，求最小花费。

由于当前子问题需要建立在上一个最有子问题的基础上，所以需要DP。题意不好理解。

dp[i][j]表示前i个月(包含本月)总人数为j的最小花费，从上往下DP。

状态方程：相比上一月人数增多，dp[i][j] = dp[i - 1][k] + (j - k) * hir + sal * j；

相比上一月人数减少，dp[i][j] = dp[i - 1][k] + (j - k) * fir + sal * j；

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 1005;
const int INF = 1000000;

int n, dp[15][N], need[15];


int main()
{
  //  freopen("in.txt", "r", stdin);
    int i, j, k, hir, fir, sal, maxn, ans, temp;
    while(~scanf("%d", &n) && n)
    {
        maxn = 0;
        scanf("%d%d%d", &hir, &sal, &fir);
        for(i = 1; i <= n; i ++)
        {
            scanf("%d", &need[i]);
            maxn = max(maxn, need[i]);
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(i = need[1]; i <= maxn; i ++)
            dp[1][i] = (hir + sal) * i;
        for(i = 2; i <= n; i ++)
            for(j = need[i]; j <= maxn; j ++)
            {
                int minn = INF;
                for(k = need[i - 1]; k <= maxn; k ++)
                {
                    if(j >= k)
                    {
                        temp = dp[i - 1][k] + (j - k) * hir + j * sal;
                    }
                    else
                    {
                        temp = dp[i - 1][k] + (k - j) * fir + j * sal;
                    }
                    minn = min(minn, temp);
                }
                dp[i][j] = minn;
            }
        ans = INF;
        for(i = need[n]; i <= maxn; i ++)
            ans = min(ans, dp[n][i]);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}