爱奇艺2018秋季校招C++工程师(第三场)编程题 - 题解

题目比较简单，笔试完帮朋友看了下题，写了下报告.

第一题：

题目:

牛牛有4根木棍，长度为$a,b,c,d$，羊羊家提供改变木棍长度的服务，如果牛牛支付一个硬币就可以让一根木棍的长度加一或减一。牛牛需要用这四根木棍拼凑一个正方形出来，牛牛最少需要支付多少个硬币才能让这四根木棍拼凑出正方形.

解析：

排个序，求中位数，类似$sum_{min}=(|x-a|+|x-d|)+(|x-b|+|x-c|)$，所以，在第二小的数和第三小的数中间，结果是最小的.

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int abs(int x)
{
    return x < 0 ? -x : x;
}

int main()
{
    int a, b, c, d;
    while (cin >> a >> b >> c >> d) {
        vector<int> arr{a, b, c, d};
        sort(arr.begin(), arr.end());
        int ans = 0;
        for (auto element : arr)
            ans += abs(element - arr[1]);
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

第二题：

题目：

一个完整的括号字符串定义规则如下：

• 空字符串是完整的。
• 如果s是完整的字符串，那么(s)也是完整的。
• 如果s和t都是完整的字符串，将它们连接起来形成的st也是完整的。

例如，“(()())”，”(())()”是完整的括号字符串，”())(“，“()(”是不完整的字符串。

牛牛有一个括号字符串s，现在需要在其任意位置尽量少地添加括号，将其转化为一个完整的括号字符串。请问牛牛至少需要添加多少个括号。

解析：

括号匹配的栈做法，然后改进一下就行.

如果当前字符是‘(’就入栈；当前字符是‘）’那么就从栈中弹出一个元素，表示匹配了，如果这个时候栈空了，就表示当前‘)’匹配不了是非法的，答案就加一；最后看下栈中剩下多少‘(’，剩下的‘(’都是没有‘)’和它匹配的，也就是非法的，加上这些就可以了.

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    string str;
    while (cin >> str) {
        stack<char> st;
        int ans = 0;
        for (string::size_type i = 0; i < str.size(); i++) {
            char c = str[i];
            if (c == '(')
                st.push(c);
            else {
                if (st.empty())
                    ++ans;
                else
                    st.pop();
            }
        }
        ans += st.size();
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

第三题：

题目：

牛牛选择了一个正整数X，然后把它写在黑板上。然后每一天他会擦掉当前数字的最后一位，知道他擦掉所有的数位。在整个过程中，牛牛会把所有在黑板上出现过的数字记录下来，然后求出他们的总和sum.

例如X=509，在黑板上出现过的数字一次是509,50,5，他们的和就是564.

牛牛现在给出一个sum，牛牛想让你求出一个正整数X经过上述过程的结果是sum，$1<=sum<=10^{18}$.没有这样的X就输出-1.

解析：

二分答案，$sum(x) = x + \frac{x}{10}+\frac{x}{100}+\cdots$，这是个单调递增的函数，因此可以用二分做，上界为sum，下界为0(可以更小，$\frac{sum}{10}$，下界少一位，是绝对不会超过sum的，但是没有必要，二分很快).

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

LL deal(LL sum)
{
    LL l = 0, r = sum;
    while (l <= r) {
        LL mid = (l + r) / 2;
        LL tmp = 0, n = mid;
        while (n) {
            tmp += n;
            n /= 10;
        }
        if (tmp == sum)
            return mid;
        else if (tmp > sum)
            r = mid - 1;
        else
            l = mid + 1;
    }
    return -1;
}

int main()
{
    LL sum;
    while (cin >> sum)
        cout << deal(sum) << endl;
    return 0;
}