LeetCode Hot100 62. 不同路径

最新推荐文章于 2025-07-06 18:06:26 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-06 18:06:26 发布 · 198 阅读

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#leetcode #算法 #java #动态规划 #深度优先

该博客讨论了如何使用动态规划解决LeetCode中的路径计数问题，包括不同路径II。作者提供了两种方法，一种是基于状态转移方程的动态规划解决方案，另一种是通过深度优先搜索（DFS）实现。博客还包含示例代码，并解释了每一步的逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分析，这种不能回头算最优解的题，一般考虑用冬天规划来做，记录每一个状态的解

1.当这个网格是单行时，肯定是只有一种方式到达终点那就是一直从左向右横着走到头

dp[0][0,1,2,3,....,n-1] = 1;

2.当这个网格是单列时，肯定是只有一种方式到达终点那就是一直从上到下竖着走到头

dp[0,1,2,3,....,m-1][0] = 1;

即：下一个格子到达的可能性肯定是上两个格子能到达的可能性相加

即：dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];

    public int uniquePaths(int m, int n) {
        if(m==n&&m==1) return 1;
        int dp[][] = new int[m][n];

        //如果网格是横长方，或者竖长方的情况
        for(int i = 1; i < m; i++){//竖条的情况
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < n; i++){//长条的情况
            dp[0][i] = 1;
        }

        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }

此问题还可以理解为递归问题：

    static int count = 0;
    public static int uniquePaths(int m, int n) {

        DFS(m - 1, n - 1);
        return count;
    }

    private static void DFS(int m, int n) {
        if (m == 0 && n == 0) {//定义深搜出口
            count++;//如果到终点了，就统计路径+1
            return;
        }
        if (m < 0 || n < 0) return;//如果有一个方向越界了，那么就回退

        DFS(m - 1, n);//往下走
        DFS( m, n - 1);//往右走
    }

本题类似题目：

LeetCode 动态规划 63. 不同路径II_FlowShip的博客-优快云博客

https://blog.youkuaiyun.com/FlowShip/article/details/121985491