NumPy使用教程（三）面向数组编程

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#NumPy常用数组函数 #NumPy三目运算 #NumPy矩阵运算

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本文详细介绍了NumPy的面向数组编程，包括numpy.where函数、数组统计函数（如平均数、标准差）、排序、布尔数组操作和数组唯一值计算。还讲解了常用数组函数，如绝对值、平方根等，并探讨了矩阵运算，如矩阵点乘、行列式、逆矩阵等。强调了矩阵点乘与逐元素乘积的区别。

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NumPy面向数组编程 NumPy使用教程（三）面向数组编程
来自http://www.tpleina.com/2019/05/3281302163.html

面向数组编程

NumPy数组通过简单的数组表达式完成多种数据操作任务，数组表达式代替循环的方法称之为向量化

numpy.where

numpy.where函数是三目运算x if condition else y的数组版

使用示例

条件+数组+数组形式

import numpy as np

arr1 = np.random.randn(6)
arr2 = np.random.randn(6)
cond = np.array([True,True,True,False,False,False])
print(arr1)
print(arr2)
arr3 = np.where(cond, arr1, arr2)
print(arr3)
# 输出
[ 1.27341434  0.98277035 -0.37508696 -0.10692764  0.61461728 -0.49524537]
[-0.17197977 -1.54415347  2.10698458 -0.59802743 -0.39001325  1.29582979]
[ 1.27341434  0.98277035 -0.37508696 -0.59802743 -0.39001325  1.29582979]

条件+标量+数组形式

import numpy as np

arr = np.random.randint(-50,50,(4,5))
print(arr)
t_num = 10
arr1 = np.where(arr>0, t_num, arr)
print(arr1)
# 输出
[[-17  29 -39 -42  28]
 [ 32  33  49  22  47]
 [-22 -36  10  11  24]
 [ 30 -29  -1  40 -27]]
[[-17  10 -39 -42  10]
 [ 10  10  10  10  10]
 [-22 -36  10  10  10]
 [ 10 -29  -1  10 -27]]

条件+标量+标量形式

import numpy as np

arr = np.random.randint(-50,50,(4,5))
print(arr)
t_num = 10
f_num = -10
arr1 = np.where(arr>0, t_num, f_num)
print(arr1)
# 输出
[[ 18  47 -16 -50  31]
 [ 34 -39  38 -47 -41]
 [  4 -20  41  37  23]
 [-15 -48  12 -32 -34]]
[[ 10  10 -10 -10  10]
 [ 10 -10  10 -10 -10]
 [ 10 -10  10  10  10]
 [-10 -10  10 -10 -10]]

数组统计函数

sum 沿着轴向，计算所有元素累积和
mean 算数平均数
std、var 标准差、方差
min、max 最大值、最小值
argmin、argmax 最大和最小元素的位置
cumsum 从0开始元素累积和
cumprod 从1开始元素累积和

以上方法都可传入axis参数，表示某个轴线方向操作：0轴表示行，1轴表示列

数组统计函数使用示例

import numpy as np

arr1d = np.random.randint(1,50,10)
arr2d = np.random.randint(1,50,(4,5))
print(arr1d.sum())
print(arr2d)
# 行的累积和
print(arr2d.sum(axis=1))
# 列的累积和
print(arr2d.sum(axis=0))
# 所有元素累积和
print(arr2d.sum())

# 行的平均值
print(arr2d.mean(axis=1))
# 列的平均值
print(arr2d.mean(axis=0))
# 所有元素平均值
print(arr2d.mean())

# 行的最大值
print(arr2d.max(axis=1))
# 列的最大值
print(arr2d.max(axis=0))
# 所有元素最大值
print(arr2d.max())

# 行的最大位置
print(arr2d.argmax(axis=1))
# 列的最大位置
print(arr2d.argmax(axis=0))
# 所有元素最大位置
print(arr2d.argmax())

排序

数组通过np.sort实现对数组的排序

import numpy as np
a1 = np.floor(10*np.random.random((4,4)))
print a1
# 按照行维度排序
a1.sort(axis=1)
np.sort(a1, axis=1)
print a1
# 按照列维度排序
a1.sort(axis=0)
np.sort(a1, axis=0)
print a1

针对多维数组，可传入axis参数，按照某个轴线方向排序：0轴表示行，1轴表示列

布尔数组使用

布尔值会被强制转换为1（True）和0（False），因此sum可以统计布尔数组中True的个数

import numpy as np
arr = np.random.randn(100)
# 统计正数的个数
res = (arr>0).sum()
print(res)

np.any 检查数组至少有一个True
np.all 检查数组每个元素都为True

import numpy as np

arr = np.random.randint(-50,50,10)
arr1 = arr>0
print(arr1)
print(arr1.any())
print(arr1.all())

数组唯一值

unique(x) 计算x中的唯一元素，并返回有序结果
intersect1d(x, y) 计算x和y的公共元素，并返回有序结果
union1d(x, y) 计算x和y的并集，并返回有序结果
in1d(x, y) 得到一个表示x的元素是否包含于y的布尔数组
setdiff1d(x, y) 集合的差，即元素在x中且不在
setxor1d(x, y) 集合的对称差，即存在于一个数组中但不同时存在于两个数组中的元素

arr = np.array([3, 3, 2, 2, 1, 1, 4])
# 消重、排序输出
>>np.unique(arr)
array([1, 2, 3, 4])
# 等价于
>> sorted(set(arr))
array([1, 2, 3, 4])
# np.in1d 数组arr那些元素存在于第二个数组中，并返回布尔数组
>> np.in1d(arr, [2, 3, 6])
array([True, True, True, True, False, False, False])

常用数组函数

常用函数能对ndarray对象逐元素扫描操作

一元函数，接收一个参数，并返回一个数组结果。有：

abs、fabs 计算数组元素绝对值
sqrt 计算数组元素平方根
square 计算数组元素平方
exp 计算数组元素指数
log、log10、log2、log1p 分别为自然对数(底数为e)、底数为10的log、底数为2的log、log(1+x)
sign 计算数组元素正负号
ceil 计算数组元素ceiling值，即大于等于该值的最小整数
floor 计算数组元素floor值，即小于等于该值的最大整数
rint 计算数组元素值四舍五入到最接近的
modf 将数组的小数和整数部分以两个独立的数组形式返回
isnan “哪些值是NaN” 返回布尔值
isfinite、isinf “哪些元素是有穷的” “哪些元素是无穷的”
cos、cosh、sin、sinh、tan、tanh 普通型和双曲型三角函数
arccos、arccosh、arcsin、arcsinh、arctan、arctanh 反三角函数

二元函数，接收两个参数，并返回一个数组结果。有：

add 两个数组对应元素相加
subtract 两个数组对应元素做减法
multiply 数组元素相乘
divide、floor_divide 数组元素整除
power 数组元素的n次方
maximum、fmax 获取数组元素最大值,fmax将忽略nan
minimum、fmin 获取数组元素最小值，fmin将忽略nan
mod 元素级的求模计算
copysign 将第一个数组的符号值改为第二个数组的符号值
greater、greater_equal、less、less_equal、equal、not_equal 数组元素比较运算，产生布尔型数组
logical_and、logical_or、logical_xor 数组元素元素间与或运算