numpy 多级排序：lexsort 函数详解-优快云博客

1、lexsort() 排的是个啥

lexsort() 函数的定义如下：

def lexsort(keys, axis=None)

lexsort是一种多级排序方法。作用为对给定的 keys 中的最后一个 key 排序，每一个 key 都被认为是列向量，其他 keys 用来辅助最后一个 key 进行排序。最后返回最后一个 key 进行排序的索引。

哈哈哈是不是没看懂上面的解释？莫慌莫慌，我给举个简单的例子保证秒懂，可以回想这样一个场景：

对一堆学生的成绩进行排名，则排名结果就是按照总成绩从低到高排序，这个还没排序的总成绩表就是上述说的最后一个 key ，排序后的索引就是上述的返回值。

比如初始总成绩数组为：[99, 100, 98, 95, 80] ，这就是 最后一个 key，升序排序后的数组为：[80, 95, 98, 99, 100]，对应的索引为：[4, 3, 2, 0, 1]，这个索引数组就是 lexsort 函数的返回值。

但是如果两个人的总成绩一样怎么进一步排序呢？这时可以按照语文成绩的升序进行排序，如果语文成绩还一样呢？那再看数学成绩，如果数学还一样呢？再查英语成绩，如果还。。。（没了没了，再相同我就要怀疑这俩人作弊了！）这里的语文成绩、数学成绩、英语成绩就是最后一个 key 前面的 keys，记得是从后往前数的。也就是最后一个 key 相同，就看倒数第二个 key，倒数第二个相同就看倒数第三个 key。

2、举个例子

默认你已经理解了，那就举一个例子来过一遍：

import numpy as np
a = [[3, 3, 8],
     [6, 9, 7],
     [3, 3, 2]]
b = np.array(a)  # 转换为 numpy 数组
"""
index = np.lexsort((b[:, 2], b[:, 1], b[:, 0])) 的运行情况：
step-1、首先按照第一列 b[:, 0] 的数值 [3, 6, 3] 升序顺序对每行的位置进行重排, 第一行有两个值相同, 转到step-2
            [[3, 3, 8],        [[3, 3, 8],
             [6, 9, 7],   -->   [3, 3, 2],   
             [3, 3, 2]]         [6, 9, 7]]
step-2、第一列数值相同的情况下按照相应位置第二列 b[:, 1] 的值继续排序, 第二列对应位置任然相同, 转到step-3
            [[3, 3, 8],        [[3, 3, 8],
             [6, 9, 7],   -->   [3, 3, 2],   
             [3, 3, 2]]         [6, 9, 7]]
step-3、第二列数值相同的情况下按照相应位置第三列 b[:, 2] 的值继续排序
            [[3, 3, 8],        [[3, 3, 2],
             [6, 9, 7],   -->   [3, 3, 8],   
             [3, 3, 2]]         [6, 9, 7]]
总结: 第一列的排序结果为[3, 3, 6] 对应的索引值为 [2, 0, 1]
"""
index = np.lexsort((b[:, 2], b[:, 1], b[:, 0]))
print(index)  # 输出结果: [2 0 1]
ans = b[index] # 按照排序结果重置数组元素的位置
print(ans)
# ans 的结果：
[[3 3 2]
 [3 3 8]
 [6 9 7]]

如果直接对矩阵进行排序呢？

"""
相当于拆解为
key1 = b[0,:]
key2 = b[1,:]
key3 = b[2,:]  # 最后一行为主排序序列

index = np.lexsort(b) 等效为: index = np.lexsort((b[0,:], b[1,:], b[2,:]))
"""
index = np.lexsort(b) 
print(index)  # 输出结果: [2 0 1]

即，当输入是一个矩阵时，默认排序最后一行的数据，前面的行都是辅助行。