最小的K个数

题目：输入n个整数 找出其中最小的K个数 例如输入 4 5 1 6 2 7 3 8 这8个数字 最小的4个数字是 1 2 3 4

解法1：排序 算法的时间复杂度为O（nlogn）

解法2：快速排序 查找第k个大的数 算法的时间复杂度为O（logn）

<pre name="code" class="cpp">#include <iostream>
#include <assert.h>
using namespace std;
int partion(int *A, int low,int high)
{
	if (low >= high)
		return -1;
	int temp = A[low];
	while (low < high)
	{
		while (A[high]>temp && low<high)
			high--;
		A[low] = A[high];
		while (A[low] < temp && low<high)
			low++;
		A[high] = A[low];
	}
	A[low] = temp;

	return (low+1);
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	if (n <= 0)
	{
		cout<<"Error n!";
		return 0;
	}
	int *A = new int[n];
	for (int i = 0;i < n;i++)
		cin >> A[i];
	cout << "输入K：" << endl;
	int k;
	cin >> k;
	if (k <= 0 || k>n)
	{
		cout << "Error k!";
		return 0;
	}
	if (k == n)
	{
		for (int i = 0;i < n;i++)
		cout<< A[i]<<' ';
		return 0;
	}
	int t = 0;
	int s = 0;
	int e = n - 1;
	
	while (true)
	{
		t = partion(A, s, e);
		if (t == k)
		{
			for (int i = 0;i <k;i++)
				cout << A[i] << ' ';
			cout << endl;
			break;
		}
		else
		{
			if (t < k)
			{
				s = t;
				e = n - 1;
			}
			else
			{
				e = t - 1;			
			}
		}
	}


   delete [ ] A;
	return 0;

}

解法3： 如果数据很多 我们可以创建一个大小为k的数据容器来存储最小的K个数 接着每次从输入的n个整数中读入一个整数 如果容器中已有的数字少于k个 则直接把这次读入的整数放入容器之中 如果容器中已有K个数字 找出这已有的k个数字中最大值 将其与准备插入的数字进行比较 如果这个数字比最大值大 则不需要插入容器 

如果最大值比这个数字大则将最大值替换

因此可以用最大堆实现这个容器