快速寻找满足条件的两个数

快速找出一个数组中的两个数字 让这两个数字之和等于一个给定的数字（假设这个数组中肯定存在这样一组或以上的数

方法一：

穷举法：

	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=i;j<n;j++)
		{
			if (a[i]+a[j]==m)
				cout<<a[i]<<' '<<a[j]<<endl;
		}
	}

算法时间复杂度为O（N*N）

方法二： 假设查找和为M的两个数a,b，查找a后 再查找b=M-a是否在数组中 若数组是无序的查找的时间复杂度为O（N ）  我们可以通过将数组排序 提高查找效率  如用二分法 查找时间缩至O（log N) 对于数组中的每个元素都需要花O（logN)的查找时间 所以 总的时间复杂度为O（NlogN) 排序所花的时间也为O（NlogN) 总的时间复杂度仍为O（NlogN)

方法三：

假设数组排序后为a[0],a[1],a[2],...a[N-1], a[0]<a[1]<a[2]<....<a[N-1] 分别从数组两端(i,j)遍历数组 

如果 a[i]+a[j]==给定的数字 ，输出

如果 a[i]+a[j]>给定的数字  ，因为数组按递增排序  a[i]<a[i+1] ,a[j]>a[j-1]  所以 要得到给定的数字 j=j-1

同理 如果a[i]+a[j]<给定的数字  i=i+1

排序的时间复杂度为O（NlogN) 遍历数组的时间复杂度为O（N ）

总的时间复杂度为 O（NlogN +N ) =O（NlogN)

#include <iostream>
using namespace std;
int compare(const void *a,const void *b)
{
	return a > b ? 1 : -1;
}
int findk(int A[], int n, int k, int *a, int *b)
{
	if (A == NULL || n<2)
		return -1;
	qsort(A, n,sizeof(int)*(n+1),compare);
	*a = *b = 0;
	int start = 0;
	int end = n;
	if (A[start] + A[end]<k)
		return 0;
	while (start<end)
	{
		if (A[start] + A[end] == k)
		{
			*a = A[start];
			*b = A[end];
			return 0;
		}
		if (A[start] + A[end]>k)
			end--;
		else
			start++;
	}
}
int main()
{
	int A[] = { 1,2,4,7,3,8,9 };
	int n = 7;
	int k;
	cin >> k;
	int a = 0;
	int b = 0;
	if (findk(A,n-1,k,&a,&b) == -1)
		cout << "Not have!";
	else
		cout << a << ' '<<b << endl;
	return 0;
}

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输入一个正数s 打印出所有和为s的连续正数序列（至少含有两个数）

例如输入15 由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15 所以结果打印出三个连续序列1-5 4-6 和7-8

思路：

假设small和big分别表示序列的最大值和最小值

small 初始化 为1 big初始化为2

如果small到big的序列和大于s 则从序列中去掉较小的值 即增大small

如果small到big的序列和小于s 则增大big 让序列包含更多地数字

因为这个序列至少要有两个数字 一直增加到(1+n)/2为止

#include <iostream>
using namespace std;
int a = 0;
int b = 0;
void print(int a,int b)
{
	for (int i = a;i <=b;i++)
	{
			cout << i<< ' ';
	}
	cout << endl;
}

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	if (n <= 2)
	{
		cout << "NO~!";
		return 0;
	}
	int end = (1 + n) / 2;
	int small = 1;
	int big = 2;
	int t = big + small;
	while (big <= end)
	{
		if (t == n)
			print(small,big);
		if (t > n)
		{
			t -= small;
			small++;
		}
		else
		{
			big = big + 1;
			t += big;
		}
	}
	return 0;
}