洛谷P1616 疯狂的采药

最新推荐文章于 2024-04-27 16:43:44 发布

Fiveneves

最新推荐文章于 2024-04-27 16:43:44 发布

阅读量5k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：背包问题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Fiveneves/article/details/104095093

背包问题专栏收录该内容

6 篇文章

订阅专栏

本文深入解析了完全背包问题，一种常见的计算机科学与算法竞赛中的优化问题。通过对比01背包，详细介绍了完全背包的解题思路与代码实现，适合对算法感兴趣的学习者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

疯狂的采药

题目链接-疯狂的采药
在这里插入图片描述

解题思路
题面里 无限制 说明是完全背包；
该题由P1048采药改编而来，采药为01背包板子题，有兴趣的同学可以去做一下。

完全背包模板题面
设有n种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为M，今从n种物品中选取若干件(同一种物品可以无限选取)，使其重量的和小于等于M，而价值的和为最大。
完全背包板子

for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=w[i];j<=V;j++)
        f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]);

与01背包的不同点，01背包是从m到h[i]，而完全背包是反过来正序循环，因为我们需要递推的是当前更新后发生改变的状态。所以要正序求解。

附上代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int INF=0x3f3f3f;
int a[10010],b[10010];
int dp[100010];
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
 
	int t,m;
	cin>>t>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
 		cin>>a[i]>>b[i];
 	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=a[i];j<=t;j++)
   			dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+b[i]);
 	}
	cout<<dp[t]<<endl;
	return 0;
}