[USACO08DEC]Hay For Sale

最新推荐文章于 2024-12-02 11:15:22 发布

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本文针对洛谷题目HayForSale，详细解析了01背包问题的解决思路和代码实现。面对约翰购买干草的问题，文章通过优化01背包算法，在每次装完一包干草后增加判断条件，有效避免了超时问题。

Hay For Sale

洛谷题目链接Hay For Sale

题目大意
约翰遭受了重大的损失：蟑螂吃掉了他所有的干草，留下一群饥饿的牛．他乘着容量为C(1≤C≤50000)个单位的马车，去顿因家买一些干草．顿因有H(1≤H≤5000)包干草，每一包都有它的体积Vi(l≤Vi≤C).约翰只能整包购买，他最多可以运回多少体积的干草

在这里插入图片描述

解题思路
典型的01背包问题，每包干草只有拿或不拿两种情况，每件物品的价值和重量相同，直接套板子就行

板子

for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=m;j>=v[i];j--){
        dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]);
    }
}

但是用普通的01背包并不能通过,我在每次装完一包干草后都加了一个判断,如果已经装满就直接退出,不加判断则会超时

附上代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int INF=0x3f3f3f;
int v[5010];
int dp[50010];
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
 
	int c,h;
	cin>>c>>h;
 	for(int i=1;i<=h;i++)
 		cin>>v[i];
	for(int i=1;i<=h;i++){
  		for(int j=c;j>=v[i];j--){
   			dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]);
  		}
 		if(dp[c]==c){
   			cout<<c<<endl;
   			return 0;
 		}
	}
	cout<<dp[c]<<endl;
	return 0;
}