1067: 有向图的邻接表存储强连通判断,trajan判断强连通

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本文深入探讨了强连通图的概念及其在图论中的重要性，并详细介绍了使用Tarjan算法进行强连通分量查找的过程。通过具体实例和Java代码实现，读者可以了解到如何判断一个图是否为强连通图。

什么是强连通图

任意两个顶点都是强连通，就是强连通了

tarjan

利用dfs递归的思想，递归的时候记下这个顶点是第几次访问并进栈x，在回归的时候记下当前节点的子节点中离初始节点最近的点y，如果x==y，那么出栈直到当前节点，出来的节点就是一个联通分量了，如果不是全体节点，那么，就不是强连通

测试数据：

import java.io.IOException;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;

public class Main {
	static int[][] data = new int[20][20];
	static int[] max = new int[10];
	static int[] min = new int[10];
	static int depth = 0;
	static Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int v = in.nextInt();
		int e = in.nextInt();
		int x, y;
		for (int i = 0; i < e; i++) {
			x = in.nextInt();
			y = in.nextInt();
			data[x][y] = 1;
		}
		if(dfs(0,v)) System.out.print("yes");
		else System.out.print("no");

	}

	static boolean dfs(int i, int n) {
		stack.push(i);
		max[i] = min[i] = ++depth;
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			if (data[i][j] == 1) {
				if (max[j] == 0) {
					if (!dfs(j, n))
						return false;
					min[i] = min(min[i], min[j]);
				} else if (stack.contains(j)) {
					min[i] = min(min[i], min[j]);
				}
			}
		}
		if (max[i] == min[i]) {
			while (stack.pop() != i);
				;
			if (!stack.isEmpty())
				return false;
		}
		return true;
	}

	static int min(int a, int b) {
		return a < b ? a : b;
	}
}