HihoCoder 1078（线段树，区间覆盖询问区间和）

最新推荐文章于 2020-06-23 15:38:07 发布

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本文介绍了一道关于线段树的经典模板题，通过详细解释问题背景和提供完整的代码实现，帮助读者理解如何使用线段树高效处理区间更新与查询问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

problem

对于小Ho表现出的对线段树的理解，小Hi表示挺满意的，但是满意就够了么？于是小Hi将问题改了改，又出给了小Ho：

假设货架上从左到右摆放了N种商品，并且依次标号为1到N，其中标号为i的商品的价格为Pi。小Hi的每次操作分为两种可能，第一种是修改价格——小Hi给出一段区间[L, R]和一个新的价格NewP，所有标号在这段区间中的商品的价格都变成NewP。第二种操作是询问——小Hi给出一段区间[L, R]，而小Ho要做的便是计算出所有标号在这段区间中的商品的总价格，然后告诉小Hi。

那么这样的一个问题，小Ho该如何解决呢？

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为一个整数N，意义如前文所述。

每组测试数据的第2行为N个整数，分别描述每种商品的重量，其中第i个整数表示标号为i的商品的重量Pi。

每组测试数据的第3行为一个整数Q，表示小Hi进行的操作数。

每组测试数据的第N+4~N+Q+3行，每行分别描述一次操作，每行的开头均为一个属于0或1的数字，分别表示该行描述一个询问和一次商品的价格的更改两种情况。对于第N+i+3行，如果该行描述一个询问，则接下来为两个整数Li, Ri，表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri]；如果该行描述一次商品的价格的更改，则接下来为三个整数Li，Ri，NewP，表示标号在区间[Li, Ri]的商品的价格全部修改为NewP。

对于100%的数据，满足N<=10^5，Q<=10^5, 1<=Li<=Ri<=N，1<=Pi<=N, 0&ltPi, NewP<=10^4。

输出

对于每组测试数据，对于每个小Hi的询问，按照在输入中出现的顺序，各输出一行，表示查询的结果：标号在区间[Li, Ri]中的所有商品的价格之和。

Sample Input

10
4733 6570 8363 7391 4511 1433 2281 187 5166 378
6
1 5 10 1577
1 1 7 3649
0 8 10
0 1 4
1 6 8 157
1 3 4 1557

Sample Output

4731
14596

思路

裸的模板题

代码示例

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int maxn=200010;
typedef long long LL;

LL cov[maxn<<2];//兼顾lazy标记与具体变化
LL sum[maxn<<2];

void PushUp(int rt){
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}

void PushDown(int rt,int len){
    if(cov[rt]){
        cov[rt<<1]=cov[rt];//下放
        cov[rt<<1|1]=cov[rt];
        sum[rt<<1]=cov[rt]*(len-(len>>1));
        sum[rt<<1|1]=cov[rt]*(len>>1);
        cov[rt]=0;//下放了，清除标记
    }
}

void build(int l,int r,int rt){
    cov[rt]=0;//初始化
    if(l==r){
        scanf("%lld",&sum[rt]);
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson); build(rson);
    PushUp(rt);
}

void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&r<=R){
        cov[rt]=c;
        sum[rt]=(LL)c*(r-l+1);
        return ;
    }
    PushDown(rt,r-l+1);
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m) update(L,R,c,lson);
    if(m<R) update(L,R,c,rson);
    PushUp(rt);
}

LL query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&r<=R)  return sum[rt];
    PushDown(rt,r-l+1);
    int m=(l+r)>>1;
    LL ret=0;
    if(L<=m) ret+=query(L,R,lson);
    if(R>m) ret+=query(L,R,rson);
    return ret;
}

int main()
{
    int N,M;
    scanf("%d",&N);
    build(1,N,1);
    scanf("%d",&M);
    while(M--)
    {
        int op,a,b,c;
        scanf("%d",&op);
        if(op){
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
            update(a,b,c,1,N,1);
        }
        else{
            scanf("%d %d",&a,&b);
            printf("%lld\n",query(a,b,1,N,1));
        }
    }
}