(leetcode)633. 平方数之和-2021/4/28

633. 平方数之和 - javascript 【两种思路】

题目：给定一个非负整数 c ，你要判断是否存在两个整数 a 和 b，使得 a2 + b2 = c 。
example：

输入：c = 5
输出：true
解释：1 * 1 + 2 * 2 = 5

输入：c = 3
输出：false

输入：c = 4
输出：true

输入：c = 2
输出：true

输入：c = 1
输出：true

思路1：

• 首先分析问题，$a^2+b^2=c$，那么如果假设确定了a，我们根据这个公式就可以判断计算出来b为多少–> $b=\sqrt{c-a^2}$
• 这时，需要做的就是判断是否在这个范围内，也就是说它是否为整数并等于它本身即可
  注：其实在for循环时，没有必要循环c次。
  譬如：c=13，则若循环 i<c 的话，那么i就可能等于0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12；
  但此时来看，当 i= 4时就单单$a^2=16$就已经 c（13）了；
  因此，其实我们**循环 $i^2<c$ 次**就够了。

代码1

var judgeSquareSum = function(c) {
    for(var i=0;i*i<=c;i++){
        a = Math.pow(i,2)
        b = Math.sqrt(c-a)
        if(b == parseInt(b)){
            // console.log(b)
            return true;
        }
    }
    return false;
};

思路2

• 先计算出某个平方数最接近目标数值的整数 j ；
• 然后在 [0,j] 区间内使用双指针思路进行平方数之和的计算；
• 同时与c进行比较，决定指针往哪个方向移动。

代码2

var judgeSquareSum = function(c) {
    var i = 0, j = Math.floor(Math.sqrt(c)), s = 0
    while(i <= j){
        s = i * i + j * j
        if(s == c) return true
        s > c ? j-- : i++
    }
    return false
};

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