解题思路

与题解33：Search in Rotated Sorted Array类似。需要多考虑一种两个边界相等的情况，采用的办法是进行两次二分查找。

基本思路是利用二分查找，除了边界相等的情况，其余每层递归都能排除掉一半的数值。
难点在于条件判断，需要考虑要查找的target会不会因为排序数组的旋转而不在原本二分查找的那半段范围。为了方便说明，将头尾相接处称为断崖，二分点下标称为p，以下为需要分类讨论的情况：
a. 假设nums[p] < target，说明目标值较大，正常情况下需要查找数组的右半部分，此时应有nums[right] > target，需要查找p+1 ~ right-1；
b. 当nums[right] < target时，与正常情况不同，是需要讨论的重点。按断崖所在的位置进行分类讨论。
b1. 寻找断崖所处位置的方法是比较nums[right]与nums[p]的值，如果nums[right] < nums[p]，则说明断崖在p ~ right之间，即最大的尾部处于这之间，要找的目标值比nums[p]大，就可以在p+1 ~ right-1之间查找。（例如在[4,5,6,7,8,9,1,2,3]中寻找9的第一次二分查找。）
b2. 如果nums[right] > nums[p]，则说明p ~ right之间是严格升序的，断崖应该在left ~ p之间，因此既比nums[p]大又比nums[right]大的目标值就应该在left ~ p-1之间查找。（例如在[7,8,9,1,2,3,4,5,6]中寻找9的第一次二分查找。）
b3. 如果nums[right] = nums[p]，那么无法判断出断崖在left ~ p（[7,8,9,1,2,2,2,2,2]中找9）还是在p ~ right（[2,2,2,2,2,3,9,1,2]中找9），因为都有可能。这种情况下，需要对两半部分都进行二分查找，只有两边都返回false，才能证明数组中不存在target。
c. 上述数值比较过程中如果有正好相等的情况则之间返回下标即可。如果有left > right的情况则说明查找失败，返回false。
数组个数为0或仅剩1个数且不为target时直接返回false。

极端情况下复杂度有可能为 $O (n)$ 。

要点：二分查找、条件判断

Solution (Java)

class Solution {
    public boolean search(int[] nums, int target) {
        int N = nums.length;
        if(N == 0) return false;
        return partSearch(nums, 0, N-1, target);
    }
    private boolean partSearch(int[] nums, int left, int right, int target){
        if(left > right) return false;
        if(left == right && nums[left] != target) return false;
        int p = (left + right) / 2;
        int nextl, nextr;
        if(nums[p] == target){
            return true;
        }
        else if(nums[p] < target){
            if(nums[right] == target){
                return true;
            }
            else if(nums[right] > target){
                return partSearch(nums, p+1, right-1, target);
            }
            else{
                if(nums[right] < nums[p]){
                	// 断崖在p~right之间
                    return partSearch(nums, p+1, right-1, target);
                }
                else if(nums[right] > nums[p]){
                	// 断崖在另半部分
                    return partSearch(nums, left, p-1, target);
                }
                else{ 
                    // 不能确定断崖位置，两半部分都要试
                    return partSearch(nums, left, p-1, target) || partSearch(nums, p+1, right-1, target);
                }
            }
        }
        else{
            if(nums[left] == target){
                return true;
            }
            else if(nums[left] < target){
                return partSearch(nums, left+1, p-1, target);
            }
            else{
                if(nums[left] > nums[p]){
                	// 断崖在left~p之间
                    return partSearch(nums, left+1, p-1, target);
                }
                else if(nums[left] < nums[p]){
                	// 断崖在另半部分
                    return partSearch(nums, p+1, right, target);
                }
                else{
                	// 不能确定断崖位置，两半部分都要试
                    return partSearch(nums, left+1, p-1, target) || partSearch(nums, p+1, right, target);
                }
            }
        }
    }
}