【力扣】136.只出现一次的数字

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题目

代码

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==1) return nums[0];
        sort(nums.begin(),nums.end());
        for(int i=1;i<nums.size()-1;){
            if(nums[i]==nums[i-1]){
                i+=2;
            }else{
                return nums[i-1];
            }
        }
        return nums[nums.size()-1];
    }
};

优化思路

优化的核心在于利用了异或运算的以下性质：

1. 交换律：a ^ b = b ^ a

2. 结合律：(a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c)

3. 任何数与自身异或结果为0：a ^ a = 0

4. 任何数与0异或结果为其本身：a ^ 0 = a

基于这些性质，考虑如下情况：

• 如果数组中有两个相同的数字 a，它们的异或结果是 a ^ a = 0。

• 如果我们将数组中所有数字进行异或操作，成对出现的数字会相互抵消（因为 a ^ a = 0），而只出现一次的那个数字会保留下来（因为 a ^ 0 = a）。

优化代码

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int ret = 0;
        for(int num:nums){
            ret ^= num;
        }
        return ret;
    }
};