坏学生旁听数学建模——作业一

终于蹭到了心心念的数学建模课，尽管不知道对未来意味着什么，我还是选择了旁听这门课，撂下了Web应用，不管了，以下是第一份实验报告。

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一、实验内容

1、数学建模示例（三）：药物中毒的施救

2、建立数学模型分析题（习题8（4）-（5））

3、微分方程数值解及MATLAB实现

二、实验题目

（一）题目一

1. 题目： 药物中毒施救模型延伸
   利用1.5节药物中毒施救模型确定对于孩子（血液总量为2000ml）及成人（血液总量为4000ml）服用氨茶碱能引起严重中毒和致命的最小剂量。
2. 问题分析
   由1.5节可知，
   $\begin{cases} \frac {\mathrm{d}x} {\mathrm{d}t} = -\lambda x \\ \frac {\mathrm{d}y} {\mathrm{d}t} = \lambda x - \mu y\end{cases}$ ,
   结合当前题意，设
   孩子至少服用$N_{c1}$片药片，成人至少服用$N_{a1}$片药片，引起严重中毒；
   孩子至少服用$N_{c2}$片药片，成人至少服用$N_{a2}$片药片，致命，
   也就是求解在$x(0) = 100N\left(mg\right), \left( N \in N_{c1}, N_{a1}, N_{c2}, N_{a2} \right), y(0) = 0\left (mg\right)$时的上述方程组。
3. 模型建立
   { dxdt=−λxdydt=λx−μy