【p1103】【旧题】书本整理

最新推荐文章于 2025-03-03 14:24:12 发布

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本文解析了一道关于选择书籍的算法题目，通过动态规划方法求解最小不整齐度。将问题转化为留下n-k本书的情况，定义状态f[i][j]表示在前i本书中留下j本书的最小不整齐度，并给出了状态转移方程。

啦啦啦今晚太晚了，拿一道旧题来水一篇博客，比嫖代码好呀

题目：友情链接

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int f[300][300];
struct ch{
int h;
int q;
}a[1000];
bool cmp1(ch a,ch b){
	if(a.h!=b.h)
return a.h<b.h;
else
	return a.q<b.q;
}
int main() {
int n,k;
cin>>n>>k;
int m=n-k;
int OO=100000000;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i].h>>a[i].q;
sort(a+1,a+1+n,cmp1);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
f[i][j]=OO;
for(int i=1;i<=n;i++)
f[1][i]=0;
for(int i=2;i<=m;i++){
for(int j=i;j<=n;j++){
for(int k=1;k<=j-1;k++){
f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+abs(a[j].q-a[k].q));
}
}
}
int ans=OO;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=min(ans,f[m][i]);
cout<<ans;
return 0;
}

题目要求拿走k本书，就等同于留下n-k本书。这样考虑的话思路会清晰很多。

所以可以把k处理为n-k，解决留下k本书的问题。

f[i][j]表示在前i本书中留下j本书，且第i本书必定留下的最小不整齐度。

状态转移方程：

前i本书中留下j本书，因为第i本书必定留下，所以只需考虑在前i-1本书中如何留下j-1本书，设其中第j-1本书为t，则有

f[i][j]=min{f[t][j-1]+Abs(s[i]-s[t]) | j<t<i}

由于不需要一定保留第n本书，所以解ans=min{f[i][k] | k<=i<=n}