最优孤岛划分下含分布式电源配电网可靠性评估（Matlab代码实现）

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💥1 概述

文献来源：

随着智能配电网的建设，各种信息和通信技术、电力电子技术和各种控制设备和分布式电源( distributed gencration，DG)广泛的应用和接入配电系统，对配电网可靠性产生了很大的影响其故障自愈控制和可靠性评估也越来越得到电力部门的重视，最优孤岛划分就是故障自愈控制中的关键环节。 

最优孤岛划分下含分布式电源配电网可靠性评估研究

摘要

随着智能电网的发展，分布式电源（DG）在配电网中的应用日益广泛。分布式电源的接入提高了配电网的供电冗余度，但同时也增加了其复杂性和不确定性。最优孤岛划分作为故障自愈控制的关键环节，对于提高含分布式电源配电网的可靠性具有重要意义。本文旨在研究最优孤岛划分下含分布式电源配电网的可靠性评估方法，通过构建最优孤岛划分模型，采用合适的算法进行求解，并基于划分结果评估配电网的可靠性。

1. 引言

1.1 研究背景与意义

随着能源结构的转型和智能电网的快速发展，分布式电源在配电网中的渗透率日益提高。分布式电源以其灵活、高效、环保的特点，为配电网供电可靠性的提升提供了有力支撑。然而，分布式电源的接入也带来了配电网结构和运行方式的复杂化，对供电可靠性提出了新的挑战。最优孤岛划分作为故障自愈控制的重要手段，能够在故障发生时将配电网划分为若干个孤岛，使得每个孤岛内的负荷能够由分布式电源持续供电，从而减少停电时间和范围，提高供电可靠性。

1.2 国内外研究现状

国内外学者在含分布式电源配电网的可靠性评估方面进行了大量研究。研究内容主要集中在分布式电源的建模方法、孤岛划分算法以及可靠性评估指标等方面。然而，现有研究在考虑分布式电源出力特性和负荷时空分布方面仍存在不足，需要进一步深入研究。

2. 最优孤岛划分模型构建

2.1 分布式电源出力特性

分布式电源主要包括光伏、风电等可再生能源，其出力具有间歇性和不确定性。在构建最优孤岛划分模型时，需要充分考虑分布式电源的出力特性，采用合适的模型描述其出力变化。

2.2 负荷时空分布

不同区域、不同时段的负荷需求存在差异。在构建最优孤岛划分模型时，需要考虑负荷的时空分布特性，确保每个孤岛内的负荷能够由分布式电源持续供电。

2.3 网络拓扑结构

配电网的线路连接方式和开关设备配置对孤岛划分具有重要影响。在构建最优孤岛划分模型时，需要充分考虑网络拓扑结构，确保孤岛划分方案的可行性和有效性。

2.4 孤岛划分约束条件

孤岛划分需要满足功率平衡、电压质量、保护协调等约束条件。在构建最优孤岛划分模型时，需要将这些约束条件纳入考虑范围，确保划分方案的合理性和安全性。

2.5 最优孤岛划分模型

基于上述分析，构建最优孤岛划分模型。该模型以最大化利用分布式电源供电能力为目标函数，考虑分布式电源出力特性、负荷时空分布、网络拓扑结构以及孤岛划分约束条件等因素，采用合适的算法进行求解。

3. 可靠性评估方法

3.1 蒙特卡洛模拟法

蒙特卡洛模拟法通过大量随机抽样模拟系统运行状态，考虑分布式电源出力的随机性和负荷波动，计算可靠性指标如系统平均停电频率（SAIFI）、系统平均停电持续时间（SAIDI）等。该方法能够全面考虑各种不确定性因素，但计算量较大。

3.2 时序分析法

时序分析法基于分布式电源和负荷的时序数据，分析不同时间段内的供电可靠性，评估分布式电源对负荷缺电概率的影响。该方法能够反映系统运行的时序特性，但需要准确的时序数据支持。

3.3 解析法

对于结构简单的配电网，可采用解析法通过数学公式直接计算可靠性指标。然而，解析法难以处理分布式电源的随机性，因此在含分布式电源配电网的可靠性评估中应用较少。

4. 关键技术

4.1 分布式电源建模技术

建立准确的分布式电源出力模型是可靠性评估的基础。需要根据分布式电源的类型和特性，选择合适的建模方法，如概率模型或时序模型等。

4.2 孤岛划分算法

孤岛划分算法是实现最优孤岛划分的关键。可以采用图论、优化算法（如遗传算法、粒子群算法）或启发式算法（如Kruskal算法）等实现最优孤岛划分。

4.3 可靠性指标计算技术

根据孤岛划分结果和分布式电源出力情况，计算配电网的可靠性指标。需要选择合适的可靠性指标来评估不同场景下的供电可靠性。

5. 研究结果与分析

5.1 最优孤岛划分结果

通过构建最优孤岛划分模型并采用合适的算法进行求解，得到配电网的孤岛划分方案。该方案应满足功率平衡、电压质量、保护协调等约束条件，同时最大化利用分布式电源的供电能力。

5.2 可靠性评估结果

基于最优孤岛划分结果，采用蒙特卡洛模拟法或时序分析法计算配电网的可靠性指标。评估结果显示，分布式电源的接入显著提高了配电网的供电可靠性。在故障发生时，分布式电源能够形成孤岛为负荷供电，减少停电时间和范围。同时，最优孤岛划分进一步优化了供电可靠性，通过合理划分孤岛，使得每个孤岛内的负荷能够由分布式电源持续供电，同时避免了孤岛间的相互影响。

5.3 敏感性分析

对影响配电网可靠性的关键因素进行敏感性分析，如分布式电源的容量、接入位置、出力特性以及负荷水平等。分析结果显示，分布式电源的容量和接入位置对可靠性影响显著。增加分布式电源的容量或优化其接入位置能够显著提高配电网的供电可靠性。同时，分布式电源的出力特性对可靠性评估结果产生影响。例如，光伏发电在白天出力较大，夜间出力为零，因此其对夜间负荷的供电可靠性提升有限。此外，负荷水平对可靠性评估结果产生负面影响。随着负荷水平的增加，配电网的供电可靠性逐渐降低。

6. 结论与建议

6.1 研究结论

最优孤岛划分能够显著提高含分布式电源配电网的供电可靠性。分布式电源的接入和最优孤岛划分需要综合考虑多种因素，如分布式电源的出力特性、负荷的时空分布、网络拓扑结构等。蒙特卡洛模拟法和时序分析法是评估含分布式电源配电网可靠性的有效方法。

6.2 建议

1. 加强分布式电源的规划和建设：根据负荷需求和电网结构合理规划分布式电源的容量和接入位置，提高其供电能力和可靠性。
2. 完善配电网的保护和控制策略：针对分布式电源的接入优化保护配置和控制策略，确保孤岛划分时的保护协调和系统安全稳定运行。
3. 推广智能计量和通信技术：通过智能计量设备实时监测负荷和分布式电源出力情况，利用通信技术实现信息交互和协同控制，提高配电网的自动化水平和供电可靠性。

📚2 运行结果

系统平均停电频率

SAIFI =

    1.2304

系统平均停电持续时间

SAIDI =

    2.9227

用户平均停电持续时间

CAIDI =

    2.3754

平均供电可靠率

ASAI =

   99.9666

用电可靠率（%）
  1 至 12 列

   99.9991   99.9930   99.9873   99.9820   99.9771   99.9726   99.9685   99.9637   99.9608   99.9584   99.9532   99.9992

  13 至 23 列

   99.9509   99.9638   99.9627   99.9615   99.9603   99.9592   99.9535   99.9523   99.9517   99.9511   99.9507

用户平均停电次数（次/年）
  1 至 12 列

    0.0213    0.2296    0.4251    0.6078    0.7778    0.9349    1.0792    1.2641    1.3701    1.4632    1.6578    1.3608

  13 至 23 列

    1.7417    1.2331    1.2928    1.3525    1.4122    1.4719    1.6233    1.6830    1.7252    1.7674    1.8047

用户平均停电时间（h/年）
  1 至 12 列

    0.0782    0.6144    1.1148    1.5794    2.0081    2.4011    2.7582    3.1817    3.4314    3.6452    4.0959    0.0662

  13 至 23 列

    4.3033    3.1687    3.2709    3.3731    3.4753    3.5775    4.0731    4.1753    4.2285    4.2817    4.3213

重复停电概率
  1 至 21 列

     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0

  22 至 23 列

     0     0

中低压用户可靠率差（%）
  1 至 12 列

   -0.0325   -0.0264   -0.0206   -0.0153   -0.0104   -0.0060   -0.0019    0.0030    0.0058    0.0082    0.0134   -0.0326

  13 至 23 列

    0.0158    0.0028    0.0040    0.0051    0.0063    0.0075    0.0131    0.0143    0.0149    0.0155    0.0160

用户平均停电时长（h/次）
  1 至 12 列

    3.6714    2.6760    2.6224    2.5984    2.5819    2.5683    2.5557    2.5170    2.5045    2.4912    2.4707    0.0486

  13 至 23 列

    2.4708    2.5697    2.5301    2.4940    2.4610    2.4306    2.5092    2.4809    2.4511    2.4227    2.3945

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>> 

部分代码：

%% 求年平均停电持续时间U
U = zeros(3,lp);
j = 1;
for i = 1:row
    if branchzuixiaolu(i,3) == 7
        U(1,j) = branchzuixiaolu(i,19);%把branch_up_down矩阵中的λ存储到U中
        U(2,j) = branchzuixiaolu(i,20);%把branch_up_down矩阵中的r存储到U中
        U(3,j) = U(1,j)*U(2,j);%平均停电持续时间U为上述二者相乘
        j = j+1;
    end
end
U = U';
%% 求系统平均停电频率SAIFI（次/户年）、系统平均停电持续时间SAIDI（小时/用户?年）、用户平均停电持续时间CAIDI（小时/停电用户?年）、平均供电可靠率ASAI（%）
[rowU,columnU] = size(U);
SAIFI = 0;
SAIDI = 0;
ASAI = 0;
sum = 0; 
for i = 1:rowU
    SAIFI = SAIFI+U(i,1)*n;
    SAIDI = SAIDI+U(i,3)*n;
    sum = sum+8760*n;
    ASAI = ASAI+U(i,3)*n;
    if U(i,1) < 3
        U(i,4) = 0;
    else
        U(i,4) = 1;
    end
end

%% 系统可靠性指标

% 第七个指标
disp('系统平均停电频率')
SAIFI = SAIFI/(rowU*n)

% 第八个指标
disp('系统平均停电持续时间')
SAIDI = SAIDI/(rowU*n)

% 第九个指标
disp('用户平均停电持续时间')
CAIDI = SAIDI/SAIFI

% 第十个指标
disp('平均供电可靠率')
ASAI = 100*(sum-ASAI)/sum

%% 用户可靠性数据

% 第一个指标
disp('用电可靠率（%）')
U_ASAI = (1-U(:,3)./8760).*100;
disp(U_ASAI')

% 第二个指标
disp('用户平均停电次数（次/年）')
disp(U(:,1)')

% 第三个指标
disp('用户平均停电时间（h/年）')
disp(U(:,3)')

% 第四个指标
disp('重复停电概率')
P_IU = U(:,4)./rowU;
disp(P_IU')

% 第五个指标
disp('中低压用户可靠率差（%）')
Delta_U_ASAI = ASAI-(1-U(:,3)./8760).*100;
disp(Delta_U_ASAI')

% 第六个指标
disp('用户平均停电时长（h/次）')
disp(U(:,2)')

🎉3 参考文献

部分理论来源于网络，如有侵权请联系删除。

[1]吴杰康,颜少伟,叶练方,吴志山.最优孤岛划分下含分布式电源配电网可靠性评估[J].现代电力,2015,32(05):66-72.DOI:10.19725/j.cnki.1007-2322.2015.05.010.

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