SMU Summer 2024 div2 5th

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耐心和恒心总会得到报酬的。 ————爱因斯坦

一、前言

周一组队赛，打得上海ccpc，赛后看了当时的榜，换算一下稳银了yeah，打得非常好，赛后把他们做的题也补了一下。
周二晚上的cf没有打，周三早上打的，就那样吧。
周三下午河南萌新联赛，过了五题，感觉算法学得还是不太行，考点算法就原形毕露了。
周六下午组队赛，打得有点着急忘记看榜了，迄今为止也看不了…服了朋友。反正ac俩题速度挺快的。

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二、算法

1.线段树

//单点修改，区间查询
int a[100000];
int n;
int tree[4*1000];

void build (int p ,int l, int r) {
    //编号，左右区间
    if(l == r)  {
        tree[p] = a[l];
        //只剩一个数字
        return ;
    }
    int mid = (l+r)/2;
    build(p*2,l,mid);
    build(p*2+1,mid+1,r);
    tree[p] = tree[p*2] + tree[p*2+1];
    //节点所代表的区间和
}

void change(int p,int l,int r, int pos, int num) {
    if(l == r) {
        tree[p] += num;
        return ;
    }
    int mid = (l+r)/2;
    if(pos <= mid) {
        //只在左子树，就往它里面修改
        change(p*2,l,mid,pos,num);
    }
    else change(p*2+1,mid+1,r,pos,num);
    //只在右子树，就在它里面修改
    tree[p] = tree[p*2] + tree[p*2+1];
    //修改后再次更新区间和的值
}

int calc(int p,int l,int r, int x, int y) {
    if(x <= l && r <= y) {
        //完整包含在区间内，直接返回和
        return tree[p];
    }
    int mid = (l+r)/2;
    if(y <= mid) return calc(p*2,l,mid,x,y);
    //完整的在这个区间左边
    if(x > mid) return calc(p*2+1,mid+1,r,x,y);
    //完整的在这个区间右边
    return calc(p*2,l,mid,x,mid) + calc(p*2+1,mid+1,r,mid+1,y);
}

signed main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    build(1,1,n);
    //1号节点代表的是1到n
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int x,y,z;
        cin >> x >> y >> z;
        if(x == 1) {
            change(1,1,n,y,z);
            //第y个位置的数字加上z
        }
        else {
            cout << calc(1,1,n,y,z) << endl;
            //查询区间y到z的和
        }
    }
    return 0;
}

//区间修改，区间查询
int a[100000];
int n;
int tree[4*1000];
//这个点的区间和

void build (int p ,int l, int r) {
    //编号，左右区间
    if(l == r)  {
        tree[p] = a[l];
        //只剩一个数字
        return ;
    }
    int mid = (l+r)/2;
    build(p*2,l,mid);
    build(p*2+1,mid+1,r);
    tree[p] = tree[p*2] + tree[p*2+1];
    //节点所代表的区间和
}

int lazy[100000];

void pushdown(int p,int l,int r) {
    int mid = (r+l)/2;
    lazy[p*2] += lazy[p];
    lazy[p*2+1] += lazy[p];
    //俩个儿子的lazy赋值
    tree[p*2] += lazy[p] * (mid-l+1);
    tree[p*2+1] += lazy[p] * (r-(mid+1)+1);
    //更改俩个儿子区间和
    lazy[p] = 0;
    //俩个儿子已经知道了，我就不用了
}

void change(int p,int l,int r, int x,int y,int num) {
    if(x <= l && r <= y) {
        tree[p] += num*(r-l+1);
        lazy[p] += num;
        return ;
    }
    if(lazy[p] != 0) {
        pushdown(p,l,r);
    }
    int mid = (l+r)/2;
    if(x <= mid) change(p*2,l,mid,x,y,num);
    if(y > mid) change(p*2+1,mid+1,r,x,y,num);
    tree[p] = tree[p*2] + tree[p*2+1];
    //修改后再次更新区间和的值
}

int calc(int p,int l,int r, int x, int y) {
    if(x <= l && r <= y) {
        return tree[p];
    }
    if(lazy[p] != 0) {
        pushdown(p,l,r);
        //把标记往下传
    }
    int mid = (l+r)/2;
    
//    if(y <= mid) return calc(p*2,l,mid,x,y);
//    //完整的在这个区间左边
//    if(x > mid) return calc(p*2+1,mid+1,r,x,y);
//    //完整的在这个区间右边
//    return calc(p*2,l,mid,x,mid) + calc(p*2+1,mid+1,r,mid+1,y);

      int ans = 0;
      if(x <= mid) ans += calc(p*2,l,mid,x,y);
      if(y > mid) ans += calc(p*2+1,mid+1,r,x,y);
      return ans;
}

signed main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    build(1,1,n);
    //1号节点代表的是1到n
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int x,y,z;
        char op;
        cin >> op;
        if(op == 'C') {
            cin >> x >> y >> z;
            change(1,1,n,x,y,z);
            //第y个位置的数字加上z
        }
        else {
            cin >> y >> z;
            cout << calc(1,1,n,y,z) << endl;
            //查询区间y到z的和
        }
    }
    return 0;
}

<1>（[JSOI2008]最大数MAXNUMBER）

题解：
维护一个数组，Q L表示查询末尾L个数中的最大值，A n表示将n加上最近一次查询操作的答案对d取模后插入数列末尾。
线段树的思维，因为最多有m个节点，所以可以直接建一颗有m个节点的树，然后进行修改操作即可。
代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define int long long
int m,d;
const int N = 2e5+5;
vector<int>a;
int tree[4*N];

void build(int p,int l,int r) {
    if(l == r) {
        tree[p] = 0;
        return ;
    }
    int mid = (l+r)/2;
    build(p*2,l,mid);
    build(p*2+1,mid+1,r);
    tree[p] = max(tree[p*2],tree[p*2+1]);
}

void add(int p,int l,int r,int pos,int num) {
    if(l == r) {
        tree[p] = num;
        return ;
    }
    int mid = (l+r)/2;
    if(pos <= mid) add(p*2,l,mid,pos,num);
    else add(p*2+1,mid+1,r,pos,num);
    tree[p] = max(tree[p*2],tree[p*2+1]);
}

int calc(int p,int l,int r,int x,int y) {
    if(x <= l && y <= r) return tree[p];
    int mid = (l+r)/2;
    if(y <= mid) return calc(p*2,l,mid,x,y);
    if(x > mid) return calc(p*2+1,mid+1,r,x,y);
    return max(calc(p*2,l,mid,x,mid),calc(p*2+1,mid+1,r,mid+1,y));
}

signed main() {
    cin >> m >> d;
    int p = 0;
    int t = 0;
    build(1,1,m);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        char op;
        cin >> op;
        int x; cin >> x;
        if(op == 'A') {
            p++;
            x = x+t;
            x = x%d;
            add(1,1,m,p,x);
        }
        else {
            t = calc(1,1,m,p-x+1,p)%d;
            cout << t << endl;
        }
    }
    return 0;
}