数据结构实验：高精度计算圆周率

最新推荐文章于 2022-03-29 11:05:19 发布

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最新推荐文章于 2022-03-29 11:05:19 发布 · 2.5k 阅读

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该博客介绍了一种通过泰勒展开计算圆周率的方法，利用arcsin(1)=2π的关系，计算第n位（n≤500）的圆周率。确定合适的求和上界m（此处取2000）和存储位数k（取600），以确保误差小于10^-500。博主分享了算法概述和代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

实验内容

计算圆周率的第 $n$ 位，其中 $n≤500n\leq 500$

算法概述

由于 $arcsin(1)=π2arcsin(1)=\frac{\pi}{2}$
我可以计算 $2 a r c s i n (1)$ 从而得到 $π\pi$
使用泰勒展开来计算
$0i=1fi−1∗(i−1)2i−1i>1\begin{cases}0 & i=1\\ f_{i-1}*\frac{(i-1)}{2i-1}& i>1\end {cases}$
答案为 $π=∑i=1∞fi\pi = \sum_{i=1}^{\infty}f_i$

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