CodeVS1042 进制转换

最新推荐文章于 2024-06-17 04:19:49 发布

*ACoder*

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/FSAHFGSADHSAKNDAS/article/details/52681471

本文详细介绍了如何将十进制数转换为特定的负进制数，包括转换算法的设计思路和实现代码。通过示例说明了在不同负进制基数下，如-2和-16进制，十进制数如何被表示。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

CodeVS1042 进制转换

题目描述 Description

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数：将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的（值减１）为指数，以１０为底数的幂之和的形式。例如：１２３可表示为１＊１０２＋２＊１０１＋３＊１００这样的形式。

与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的（值－１）为指数，以２为底数的幂之和的形式。一般说来，任何一个正整数Ｒ或一个负整数－Ｒ都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以Ｒ或－Ｒ为基数，则需要用到的数码为０，１，．．．．Ｒ－１。例如，当Ｒ＝７时，所需用到的数码是０，１，２，３，４，５和６，这与其是Ｒ或－Ｒ无关。如果作为基数的数绝对值超过１０，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于９的数码。例如对１６进制数来说，用Ａ表示１０，用Ｂ表示１１，用Ｃ表示１２，用Ｄ表示１３，用Ｅ表示１４，用Ｆ表示１５。

在负进制数中是用－Ｒ作为基数，例如－１５（十进制）相当于１１０００１（－２进制），并且它可以被表示为２的幂级数的和数：

１１０００１＝１＊（－２）５＋１＊（－２）４＋０＊（－２）３＋０＊（－２）２＋

０＊（－２）１＋１＊（－２）０

设计一个程序，读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数：－Ｒ∈｛－２，－３，－４，．．．，－２０｝　

输入描述 Input Description

输入的每行有两个输入数据。

第一个是十进制数Ｎ（－32768＜＝Ｎ＜＝32767）；第二个是负进制数的基数－Ｒ。

输出描述 Output Description

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出此负进制数及其基数，若此基数超过１０，则参照１６进制的方式处理。

样例输入 Sample Input

30000 -2

-20000 -2

28800 -16

-25000 -16

样例输出 Sample Output

30000=11011010101110000(base-2)

-20000=1111011000100000(base-2)

28000=19180(base-16)

-25000=7FB8(base-16)

数据范围及提示 Data Size & Hint

上面已述。

分析

一开始想麻烦了。。。。后来发现由于N<=32768所以直接在R进制下枚举所有的整数就行了

代码

#include <cstdio>
using namespace std;
int N, R;
bool dfs(int now, int t)
{
	if(t>500000)return false;
	int i, ans;
	for(i=0;i<-R;i++)
	{
		if(now+i*t==N)
			{printf("%c",i<10?i+48:i-10+'A');return true;}
		if(dfs(now+i*t,t*R))
			{printf("%c",i<10?i+48:i-10+'A');return true;}
	}
	return false;
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&N,&R))
		printf("%d=",N),dfs(0,1),printf("(base%d)\n",R);
	return 0;
}