线段树分治/整体二分

原洛谷博客

整体二分和线段树分治大部分在线段树上进行处理，可以出去很多重复的计算，对于线段树的每一个区间最多跑一次，没一层是$O(n)$的，最多$log$层所以时间复杂度一般是$O(nlog_n)$

## 整体二分

---

### [METEORS - Meteors](https://www.luogu.com.cn/problem/SP10264)

将修改区间和答案区间二分，将前mid个修改区间和前mid个修改后答案区间里的满足答案的区间拿出来继续查找

```cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[300005],n,m,k,b[300005],id[300005],head[300005],ecnt,d[300005],ans[300005];
struct Node{
  int to,ne;
}e[300005];
void add(int x,int y){
  e[++ecnt].ne=head[x],e[ecnt].to=y,head[x]=ecnt;
}
struct node{
  int l,r,v;
}c[600005];
struct Tree{
  long long tree[300005];
  int lowbit(int x){
    return x&(-x);
  }
  void add(int x,int y){
    if(x==0) return;
    while(x<=m){
      tree[x]+=y;
      x+=lowbit(x);
    }
  }
  long long query(int x){
    long long res=0;
    while(x>0){
      res+=tree[x];
      x-=lowbit(x);
    }
    return res;
  }
}t;
void egg(int l,int r,int x,int y){
  if(y<x) return;
  // cerr<<l<<' '<<r<<' '<<x<<' '<<y<<'\n';
  // for(int i=x;i<=y;i++) cerr<<b[i]<<' ';
  // cerr<<'\n';
  for(int i=x;i<=y;i++)
  if(l==r){
    for(int i=x;i<=y;i++) ans[b[i]]=l;
    return;
  }
  int mid=(l+r)>>1;
  for(int i=l;i<=mid;i++){
    if(c[i].l>c[i].r) t.add(1,c[i].v);
    t.add(c[i].l,c[i].v);
    t.add(c[i].r+1,-c[i].v);
    // cerr<<i<<' '<<c[i].l<<' '<<c[i].r<<' '<<c[i].v<<'\n';
    // for(int j=1;j<=m;j++) cerr<<t.query(j)<<'\n';
  }
  int tot1=x-1,tot2=y+1;
  for(int i=x;i<=y;i++){
    long long sum=0;
    for(int j=head[b[i]];j;j=e[j].ne){
      sum+=t.query(e[j].to);
      if(sum>=a[b[i]]) break;
    }
    // cerr<<b[i]<<' '<<sum<<'\n';
  &nbs