【二叉树】Leetcode 222. 完全二叉树的节点个数【简单】

完全二叉树的节点个数

• 你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例 1：

输入： root = [1,2,3,4,5,6]
输出： 6

解题思路

树的高度：

• 计算树的高度可以在 O(log n) 时间内完成，通过沿着左子树一直走到底。

完全二叉树的性质：

• 对于完全二叉树，如果左右子树的高度相同，那么左子树一定是满二叉树，可以直接计算其节点数；
• 如果左右子树的高度不同，那么右子树一定是满二叉树。

递归计算：

• 根据左右子树的高度关系，递归地计算左右子树的节点数，直到叶节点。

Java实现

public class CountNodes {
   
    public static class TreeNode {
   
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;
        TreeNode(int x) {
    val = x; }
    }