hdu 1233 最小生成树

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本文介绍了一种使用最小生成树算法解决乡村公路建设问题的方法，包括克鲁斯卡尔算法和普里姆算法的具体实现，旨在寻找连接所有村庄且总长度最短的公路方案。

最小生成树的模板题，水过

还是畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 33965 Accepted Submission(s): 15362

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

Sample Output

  
   3
5


   
    
     Hint
    Hint
   
    
Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2006年

1.克鲁斯卡尔 elog2e

/*
 * xrq.cpp
 *
 *  Created on: 2015年11月19日
 *      Author: xiongmao
 */
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#define PI acos(-1.0)
#define E  exp(1.0)
#define len(a) (int)strlen(a)
#define mem0(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
#define mem1(a) (memset(a,-1,sizeof(a)))
using namespace std;
__int64 gcd(__int64 a, __int64 b) {
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
__int64 lcm(__int64 a, __int64 b) {
    return a / gcd(a, b) * b;
}
int inf = 999999;
int fa[5010];
int n, m;
struct node {
    int u, v, w;
} q[5010];
void make_set() {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        fa[i] = i;
    }
}
int Find(int x) {
    if (x != fa[x])
        fa[x] = Find(fa[x]);
    return fa[x];

}
bool cmp(node x, node y) {
    return x.w < y.w;
}
int kru() {
    int ans = 0, cnt = 0;
    make_set();
    sort(q + 1, q + m + 1, cmp); //排序要从起始地址，到终止地址此题中i是从1开始的，
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int fx = Find(q[i].u);
        int fy = Find(q[i].v);
        if (fx != fy) {
            fa[fx] = fy;
            ans += q[i].w;
            cnt++;
        }
    }
    return ans;
}
int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    while (scanf("%d", &n) != EOF && n) {
        m = n * (n - 1) / 2;
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            scanf("%d%d%d", &q[i].u, &q[i].v, &q[i].w);
        }
        printf("%d\n", kru());
    }
    return 0;
}

2.普里姆 v^2

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX 999999
int map[100][100], dis[100]; //以节点i为终点的最小边权值；
int vis[100];
int n;
void prim() {
    int i, j, k, min, sum = 0;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        dis[i] = map[i][1]; //因为节点1已经默认进入最小树，所以初始化应该是节点1到节点i的值；
    vis[1] = 1;
    for (i = 2; i <= n; i++) {
        min = MAX;
        k = i;
        for (j = 2; j <= n; j++) //找出最小边权值；  
            if (!vis[j] && dis[j] < min) {
                min = dis[j];
                k = j;
            }
        sum += min; //累加权值；   
        vis[k] = 1; //标记节点k加入生成树；   
        for (j = 2; j <= n; j++) //更新权值；   
            if (map[j][k] < dis[j])
                dis[j] = map[j][k];
    }
    printf("%d\n", sum);
}
int main() {
    int i, x, y, d;
    while (scanf("%d", &n) != EOF && n) {
        for (i = 1; i <= n; i++) {
            map[i][i] = 0;
            vis[i] = 0;
        }
        for (i = 0; i < n * (n - 1) / 2; i++) {
            scanf("%d %d %d", &x, &y, &d);
            map[x][y] = map[y][x] = d;
        }
        prim();
    }
    return 0;
}