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本文介绍了图论中的连通图概念,指出连通图的定义是任意两个顶点间存在路径。同时探讨了一个问题:在无向连通图中,最多可以删除多少条边仍保持图的连通性。解答是最多删边数等于边数减去顶点数加一。

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邻接矩阵:

①对无向图而言,邻接矩阵一定是对称的,而且主对角线一定为零(在此仅讨论无向简单图),副对角线不一定为0,有向图则不一定如此。
②在无向图中,任一顶点i的度为第i列(或第i行)所有非零元素的个数,在有向图中顶点i的出度为第i行所有非零元素的个数,而入度为第i列所有非零元素的个数。
③用邻接矩阵法表示图共需要n^2个空间,由于无向图的邻接矩阵一定具有对称关系,所以扣除对角线为零外,仅需要存储上三角形或下三角形的数据即可,因此仅需要n(n-1)/2个空间。

删边问题:

连通图是指任意两个顶点都有路劲可互相到达的图。 
读入一个无向的连通图,输出最多能删掉多少条边,使这个图仍然连通。

最多删边数=边数-(顶点数-1)



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