HDU 1233最小生成树 Kruscal 算法

最新推荐文章于 2019-08-14 06:50:33 发布

pyuuu

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分类专栏： ACM程序设计文章标签：最小生成树 kruscal算法

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本文介绍了一种用于解决最小生成树问题的经典贪心算法——Kruskal算法，并提供了详细的实现步骤与C++代码示例。该算法通过将边按权重从小到大排序，依次检查每条边是否会在加入后形成环路来构建最小生成树。

Kruscal 是一种贪心策略。
按边长从小到大排序，

枚举每条边时，考察这条边的两个定点：

1.这两个顶点属于同一个集合则舍弃这条边。

2.这两个顶点不属于同一个集合则采取这条边，同时合并这两个顶点。

判断两个点属于哪个集合需要用到并查集

下面AC代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 105;
int n;
struct edge{
    int from,to;
    ll cost;
}E[maxn*maxn];
int father[maxn];
int cmp(edge n1,edge n2){
    return n1.cost < n2.cost;
}
void init(){ // 并查集初始化 初始化为：各个顶点孤立
    for(int i = 1;i <= n;++i) father[i] = i;
}
int find(int x){  // 并查集
    if(x == father[x]) return x;
    else return father[x] = find(father[x]);
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n) != EOF){
        if(n == 0) break;
        init();
        for(int i = 0;i < n*(n-1)/2;++i){
            scanf("%d%d%lld",&E[i].from,&E[i].to,&E[i].cost);
        }
        sort(E,E+n*(n-1)/2,cmp);
        ll res = 0;
        for(int i = 0;i < n*(n-1)/2;++i){
            if(find(E[i].from) == find(E[i].to)) continue;  // 判断两个顶点是否属于同一个集合
            res += E[i].cost;
            father[find(E[i].from)] = find(E[i].to);
        }
        printf("%lld\n",res);
    }
    return 0;
}