哈希表（Hash Table）详解

FHKHH

于 2025-03-10 17:00:25 发布

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分类专栏： C++学习文章标签：散列表哈希算法数据结构

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🚀 哈希表（Hash Table）详解

哈希表（Hash Table）是一种基于数组和哈希函数的高效数据结构，它可以在平均 O(1) 时间复杂度下完成查找、插入和删除。

📌 1. 哈希表的核心概念

（1）基本原理

哈希表使用一个哈希函数(Hash Function) 将键（key）映射到一个索引（index）。
这个索引指向一个存储值（value）的数组位置，这样查找数据只需要 O(1) 的时间。

（2）核心组成

哈希函数 (Hash Function)：计算 key 在哈希表中的位置。
数组 (Buckets)：用于存储实际数据。
冲突处理 (Collision Resolution)：解决多个 key 计算出的哈希值相同的情况。

📌 2. 哈希表的示例

🌟 C++ `unordered_map` 使用示例

C++ STL 中的 unordered_map 底层实现就是哈希表。

#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;

int main() {
    unordered_map<string, int> hashTable;
    hashTable["apple"] = 3;
    hashTable["banana"] = 5;
    hashTable["orange"] = 2;

    // 查找 key
    if (hashTable.find("banana") != hashTable.end()) {
        cout << "banana 的值是 " << hashTable["banana"] << endl;
    }

    // 遍历哈希表
    for (auto &p : hashTable) {
        cout << p.first << ": " << p.second << endl;
    }

    return 0;
}

💡 特点：

unordered_map 使用哈希表存储键值对，查找、插入、删除的平均时间复杂度为 O(1)。
由于key 通过哈希函数计算存储位置，它的存储顺序是无序的。
比 map 更快（map 是红黑树，操作复杂度 O(log n)）。

📌 3. 哈希表的底层实现

（1）哈希函数（Hash Function）

哈希函数的作用是：

接收一个 key，计算出一个哈希值（hash value）
哈希值再映射到数组的索引，用于快速存储和查找。

举例：假设我们有一个哈希表大小为 10，一个哈希函数：

hash(key) = key % 10

如果插入以下 key：

Key = 15, Hash(15) = 15 % 10 = 5  → 存入索引 5
Key = 27, Hash(27) = 27 % 10 = 7  → 存入索引 7
Key = 18, Hash(18) = 18 % 10 = 8  → 存入索引 8

📌 这样，查找 key 只需要计算 hash(key)，直接跳到数组索引位置即可！

（2）哈希冲突（Hash Collision）

当两个 key 计算出的哈希值相同时，就会发生哈希冲突，常见解决方法：

链地址法（Separate Chaining）
- 每个数组索引存储一个链表，冲突的 key 追加到链表末尾。
- STL 的 unordered_map 就是基于链地址法实现的。
开放地址法（Open Addressing）
- 发生冲突时，寻找下一个空闲位置存储 key。
- 线性探测法（Linear Probing）：如果位置冲突，尝试 hash(key) + 1、hash(key) + 2…

📌 C++ STL 的 unordered_map 采用“链地址法”来处理冲突！

📌 4. 哈希表 VS 红黑树（Map）

数据结构	底层结构	查找复杂度	插入删除复杂度	是否有序
`unordered_map`	哈希表（Hash Table）	O(1) 平均	O(1) 平均	❌ 无序
`map`	红黑树（Red-Black Tree）	O(log n)	O(log n)	✅ 有序

📌 什么时候用哈希表？

当不关心顺序，需要快速查找、插入、删除时，优先使用 unordered_map。
当需要有序存储时，使用 map。

📌 5. C++ STL 中的哈希表

✅ `unordered_set`（无序集合）

底层：哈希表

#include <iostream>
#include <unordered_set>
using namespace std;

int main() {
    unordered_set<int> us = {1, 5, 8, 3};
    us.insert(10);
    if (us.find(5) != us.end()) {
        cout << "5 存在" << endl;
    }
    return 0;
}

✅ `unordered_map`（无序映射）

底层：哈希表

#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;

int main() {
    unordered_map<string, int> um;
    um["apple"] = 5;
    um["banana"] = 3;

    cout << um["apple"] << endl; // 5
    return 0;
}