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A( A )A数学上A( A )A反映了 B-spline 基函数对控制点的权重，建立了控制点与轨迹点、边界条件之间的线性关系。代码中通过位置、速度、加速度约束，构造了包含所有约束的矩阵A( A )A。

通过以上严谨的推导过程，我们完整地展示了 Hybrid A算法中关键控制输入公式uαμtβμuαμ​tβμ​的来源。基于构造 Hamilton 函数、运用最优性条件求导、求解协态方程并代入最优控制输入公式等一系列步骤，不仅验证了公式的合理性，更深入揭示了其背后的最优控制理论支撑。这对于深入理解 Hybrid A算法、精准调校算法参数以及在复杂场景下优化轨迹规划具有不可忽视的指导意义，为相关领域的研究与应用提供了坚实的理论基石。