Romantic（扩展欧几里得+线性同余）

最新推荐文章于 2021-07-23 12:02:13 发布

mrxs

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分类专栏： ACM训练+实训+大学编程练习

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本文介绍了解决线性同余方程组的一种有效方法——扩展欧几里得算法，并通过实例展示了如何求解此类问题的具体步骤。该算法不仅适用于求最大公约数，还能找到特定形式线性方程的整数解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Romantic

如果有多个解，输出x为非负数最小的解。。。。
扩展欧几里得+线性同余
注意long long

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
long long int exgcd(long long int a, long long int b, long long int &x, long long int &y)
{
    if(b==0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    else
    {
        long long int r = exgcd(b, a%b, x, y);
        long long int t = x;
        x = y;
        y = t - a/b*y;
        return r;
    }
}
int main()
{
    long long int a, b;
    while(~scanf("%lld %lld", &a, &b))
    {
        long long int x, y;
        long long int k = exgcd(a, b, x, y);
        if(k==1)
            {
                x = x / k;
                long long int mod = b/k;
                x = (x%mod+mod)%mod;
                long long int y = (1-a*x)/b;
                printf("%lld %lld\n", x, y);
            }
        else
            printf("sorry\n");
    }
    return 0;
}