人活着系列之寻找最完美的人生（Prim）

最新推荐文章于 2020-03-17 11:21:06 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-17 11:21:06 发布 · 448 阅读

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本文探讨了人生的真谛，强调了珍惜当下与身边人的重要性。同时介绍了一个基于Prim算法的数学问题，即如何通过构建最小生成树来最小化连接一系列事件的成本。

人活着系列之寻找最完美的人生

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB
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Problem Description

也许，人活着就是要尝试人世间的酸甜苦辣，喜怒哀乐，经历从婴儿到老人的一个过程吧！能看，能想，能爱，能恨，这就是活人与死人的区别。不要想着死后会怎样，谁也不知道。所以要好好的活着，宽待自己，好好珍惜身边的人！
现在，上帝之手宽恕与你。把你人生中所要经历的所有的酸甜苦辣全部摆在你的面前。你一生需要经历n种事情。每种事情都有一个权值x。上帝给了你n-1个时光隧道。你可以把时光隧道放在任意两种事情的中间，如果你把时光隧道放在a,b中间，那么你需要花费3*(xa+xb)+7 。现在，你需要把这n-1个时光隧道连在n种事情中间，使得任意两种事情都会相连，并且花费最小。输出最小花费。
Input

首先输入一个数T，代表有T组数据。
接下来一行输入一个数n。
接下来的一行输入n个数，第i个数代表第i种事情的权值。
n<=1000,每种事情的权值<=100000；
T<=60
Output

输出T行，每行输出最小花费。
Example Input

1
2
1 2
Example Output

16
Hint

Author

用Prim算法，首先ma数组要记录的是任意两件事之间的时光隧道的花费，然后求最小生成树就可以了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 1005
int ma[MAXN][MAXN];//记录花费
int v[MAXN];//是否访问
int a[MAXN];//记录每一个事件的权值
int dist[MAXN];//从当前点开始到每一个点的最小花费
void Prim(int n)
{
    memset(v, 0, sizeof(v));//标记数组清零
    for(int i=1;i<=n;i++)//dist数组更新
    {
        dist[i] = ma[1][i];
    }
    v[1] = 1;//标记根节点（起点）访问过
    long long int ans = 0;//记录总花费
    for(int i=2;i<=n;i++)//从当前节点开始，遍历每个节点，找到n-1条边
    {
        int point = i;
        int min = INF;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(v[j]==0&&dist[j]<min)
            {//寻找最小花费
                min = dist[j];
                point = j;
            }
        }
        ans += min;
        v[point] = 1;//标记已访问过
        for(int j=1;j<=n;j++)//更新dist数组
        {
            if(v[j]==0&&dist[j]>ma[point][j])
                dist[j] = ma[point][j];
        }
    }
    printf("%lld\n", ans);//输出
}
int main()
{
    int n, t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i=0;i<=n;i++)//初始化矩阵
        {
            for(int j=0;j<=n;j++)
            {
                if(i==j)
                    ma[i][j] = 0;
                else
                    ma[i][j] = INF;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)//输入每个事件的权值
        {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                int k = 3*(a[i]+a[j])+7;//更新矩阵
                if(ma[i][j]>k)
                ma[i][j] = ma[j][i] = k;
            }
        }
        Prim(n);
    }
    return 0;
}