递推----马拦过河卒

马拦过河卒

Time Limit: 3000MS Memory Limit: 65536KB

Problem Description

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。棋盘用坐标表示，A点（0，0）、B点（n，m）（n，m为不超过15的整数），同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

Input

一行四个数据，用空格分隔，分别表示B点的坐标和马的坐标。

Output

一个数据，表示所有的路径条数。

Example Input

6 6 3 3

Example Output

6

Hint

Author

Think：

    在做这一题目的时候，感觉自己很懵，完全不知道从哪里下手……

    这道题是提升的题目，希望大家多动脑思考一下，实在不行，就手动演示几遍，理解才能够会做。

××××千万注意数据范围！！！

代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int main()
{
    int dx[9] = {0, -2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};//设置周围的点
    int dy[9] = {0, 1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};
    int n, m, x, y, j, i;
    long long int f[20][20] = {0};
    int g[20][20] = {0};
    scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &x, &y);
    g[x][y] = 1;
    for(i=1;i<=8;i++)
    {
       if(x+dx[i]>=0&&x+dx[i]<=n&&y+dy[i]>=0&&y+dy[i]<=n)//选好范围
       {
         g[x+dx[i]][y+dy[i]] = 1;
       }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
       if(g[i][0]!=1)
       f[i][0] = 1;
       else
       {
          for(;i<=n;i++)
          f[i][0] = 0;
       }
    }
    for(j=1;j<=m;j++)
    {
      if(g[0][j]!=1)
      f[0][j] = 1;
      else
      {
        for(;j<=m;j++)
        f[0][j] = 0;
      }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
       for(j=1;j<=m;j++)
       {
         if(g[i][j]==1)
         f[i][j] = 0;
         else
         f[i][j] = f[i][j-1] + f[i-1][j];
        }
    }
    printf("%lld\n", f[n][m]);
    return 0;
}