这道题的题意是要求算出n!的位数,由于n<=10^7,所以这道题直接用高精度的话够呛可以做出来。
网上有一个更简单的方法:
我们假设n!=10^m,那么容易知道m+1的整数部分就是n!的位数,也就是说,我们只需要求出m的值就可以了,
我们对这个式子两边取对数得m=log10(n!)=log10(1)+log10(2)+……+log10(n),这样我们就可以在O(n)的时间复杂度下得出结果。
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int N;
while (scanf("%d",&N)!=EOF)
{
while (N--)
{
int m;
scanf("%d",&m);
double ans=0;
for (int i=1;i<=m;i++) ans+=log10(i);
printf("%d\n",(int)ans+1);
}
}
return 0;
}