蓝桥杯 K-进制数

题目

题目大意：已知一个数的位数N以及进制数K，要求有效数的个数；

有效数要求：

1.不能有连续两个及两个以上相邻的0；

2.最前面的数不能为0（因为要满足N位数）；

解题思路:需要对每一位数进行讨论，首先想到的是用暴力求解，但当N很大时，此方法不宜，所以使用递归的方法求解（其实递归跟暴力的思路是一样的，都要对每一种情况讨论）。

写递归时，首先需要确定递归返回的限制条件(不可能无限递归下去)；其次，如何判断某个数是否满足以上条件？

1.对于第一位数，它可取的范围为1~K-1;

2.若前一位数和当前位的数都等于0，则要排除该情况；

源码附上：

#include <iostream>
using namespace std;
int number[16];
int N, K;//N表示位数，K表示进制数
int cnt;


void digui(int n)//n表示当前位数
{
	if (n == N)
	{
		cnt++;
		return;
	}
		
	int j;
	n== 0 ? j = 1 : j = 0;
	for (; j < K; j++)
	{
		if (n == 0)
			number[n] = j;
		else
		{
			if (number[n - 1] == 0 && j == 0)
				continue;
			number[n] = j;
		}
		digui(n + 1);
	}
}

int main()
{
	cnt = 0;
	cin >> N >> K;
	digui(0);
	cout << cnt << endl;;
	return 0;
}