蓝桥杯母牛的故事

最新推荐文章于 2022-10-03 17:32:44 发布

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本文探讨了一道经典的母牛繁殖问题，通过分析母牛的繁殖规律，提出了分段递推的解题策略。前四年中，仅初始母牛具备繁殖能力，之后每年新增的小母牛在第四年开始繁殖。文章提供了C++实现的代码，展示了如何计算任意年份的母牛总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

题目大意：有一头母牛每年都会生一头小牛，小牛在第四个年头开始，每年年初回生小母牛，问第n年后共有几头母牛？

解题思路：本题分两种情况讨论：

1.在前四年内，只有一头母牛具有生育能力，所以每年的母牛数为前一年的数量+1；

2.四年后，每年都会有新的小母牛具有生育能力，要如何解决呢？

仔细分析不难，每年的母牛数等于前一年的母牛数+在该年具有生育能力的母牛数（该数目等于第n-3年的母牛数）；

源码附上：

#include<iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int number[56];

void count()
{
	number[1] = 1;
	for (int i = 2; i <55; i++)
	{
		if (i <= 4)
		{
			number[i] = number[i - 1] + 1;
		}
		else
		{
			number[i] = number[i - 1] + number[i - 3];
		}
	}
}

int main()
{
	int n;
	count();
	while (cin >> n&&n!=0)
	{
		cout << number[n] << endl;
	}
	return 0;
}