51nod 1049 最大子段和

原创于 2018-11-13 19:09:16 发布 · 159 阅读

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本文深入探讨了一种寻找数组中最大字段和的高效算法。通过动态更新最大值和累加和，该算法能在O(n)的时间复杂度内解决此问题。文章提供了详细的解题思路，并附带了完整的C++实现代码。

题目

看起来简单的逻辑，有着神奇的结果。

解题思路：本题要求最大字段和，首先设定一个初始max=0；从第一个数字开始进行累加，每累加一次都有三种情况：

1、累加后的值比原先大了，则要跟新原来的max；

2、累加后的值比原来小了但比零大，则不跟新原来的max；

3、累加后的值比原来小了并且小于零，则不跟新原来的max，且累加求和的值要置为0；

源码附上：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int MAXN = 50000+5;
int a[MAXN];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        long long Max = -1, sum = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(sum >= 0)
                sum += a[i];
            else
                sum = a[i];
            if(sum > Max)
                Max = sum;
        }
        printf("%lld\n",Max);
    }
    return 0;
}