UVa 10305 Ordering Tasks 拓扑排序

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本文介绍了一种使用深度优先搜索实现的拓扑排序算法，并通过一个C++代码示例展示了如何为有向无环图（DAG）进行排序。该算法首先通过DFS遍历图中的每个节点，并标记节点的状态来检测环的存在。如果图中存在环，则无法完成拓扑排序。若成功遍历所有节点且未发现环，则输出节点的逆后序遍历结果作为拓扑排序的顺序。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

const int maxn = 100;
int n, m, vis[maxn + 10], pr[maxn + 10], cnt;
vector<int> G[maxn + 5];

bool dfs(int u) {
	vis[u] = -1;
	for (vector<int>::iterator i = G[u].begin(); i != G[u].end(); i++) {
		if (vis[*i] == -1)
			return false;
		else if (!vis[*i] && !dfs(*i))
			return false;
	}
	vis[u] = 1;
	pr[cnt--] = u;
	return true;
}

bool toposort() {
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	for (int u = 1; u <= n; u++) {
		if (!vis[u]) {
			if (!dfs(u)) return false;
		}
	}
	return true;
}

int main()
{
	while (~scanf("%d%d", &n, &m) && (n || m)) {
		for (int i = 1; i <= n; i++) G[i].clear();
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			int u, v;
			scanf("%d%d", &u, &v);
			G[u].push_back(v);
		}
		cnt = n;
		if (toposort()) {
			for (int i = 1; i <= n; i++) {
				printf(i == 1 ? "%d" : " %d", pr[i]);
			}
			puts("");
		}
	}
	return 0;
}