UVA 10305 Ordering Tasks（拓扑排序）

拓扑排序实现解析

原创于 2021-03-02 19:15:48 发布 · 378 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#数据结构

拓扑排序专栏收录该内容

1 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种基于拓扑排序的算法实现，用于解决任务排序问题。通过使用二维布尔数组记录任务间的前后依赖关系，并利用入度数组追踪每个任务前的任务数量，最终实现了有效的排序输出。文章还提供了完整的C语言代码示例。

题目大意

有编号 1~n 为任务，给你 m 组数据，表示任务 i 需要在任务 j 之前完成，最后让你输出满足以上情况的结果（可能有多种结果，只要满足即可）。

解题思路

1、我们用 x (xian) 和 h (hou) 来代替题目中的 i 和 j ，以便理解且不容易出错。

2、开一个二维 bool 数组map [] []

输入数据时，每输入一个数据，若 map [x] [h] 为 false，则令 map [x] [h] 为 true，标记这组数据已被输入，防止重复计数。

3、开一个数组 indegree []，记录任务 h 前面有多少任务数。

每输入一个数据，就令 indegree[h] ++

4、开一个数组 ans [] 作为排序结果。

在函数 topo 中，对 indegree [] 进行遍历

如果找到 indegree [t] 为 0，代表这个任务前面没有任务，则将这个任务加到结果数组 ans[] 中，然后令 indegree [t] = -1，标记它已处理。

然后遍历 map [t] [j]，若 map [t] [j] 不为 0，证明这个已处理的任务后面跟有任务，则令后面这个跟着的任务的 indegree [j] –

5、最后输出数组 ans [] 即可

复杂度分析

O(n)

算法资料

拓扑排序

心得体会

学会了基础的拓扑排序

代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int maxn = 105;

int n, m, x, h;        //定义全局变量 
bool map[maxn][maxn];  //判断这组数据是否被输入过，防止重复计数 
int ans[maxn];         //拓扑排序结果 
int indegree[maxn];    //排在 h前面的有多少 

void topo() {
	//进行拓扑排序 
	int k = 0;
	int t;
	for(int i=1; i<=n; i++) {       //多次遍历
		for(int j=1; j<=n; j++) {   //遍历
			if(indegree[j]==0) {    //若 j前面为空 
				t = j;
				break;
			}
		}
		ans[k++] = t;      //依次加入排序结果中 
		indegree[t] = -1;  //将其标记为已进行拓扑排序 
		for(int j=1; j<=n; j++)  //遍历一次 
			if(map[t][j] != 0)   //如果找到 t在 j前面的 
				indegree[j]--;   //就令 j前面的数量减一，因为 t已经排序完成 
	}
	
	//输出 
	for(int i=0; i<n-1; i++)   //注意最后一个后面不加空格 
		printf("%d ", ans[i]);
	printf("%d\n", ans[n-1]);
}

int main(void) {
	while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {
		if(n==0 && m==0)   //结束条件 
			break;
		//初始化 
		memset(map, 0, sizeof(map)); 
		memset(indegree, 0, sizeof(indegree));
		
		for(int i=0; i<m; i++) {
			scanf("%d %d", &x, &h);  //读入先后 
			if(map[x][h]==0) {   //若这组数据没有被输入过 
				indegree[h]++;   //让 h前面的数量加 1 
				map[x][h] = 1;   //标记这组数据已被输入 
			}
		}
		topo();  //进行拓扑排序并输出结果 
	}
	return 0;
}