2016蓝桥杯C/C++省赛B组第6题 方格填数 DFS



方格填数


如下的10个格子
   +--+--+--+
   |  |  |  |
+--+--+--+--+
|  |  |  |  |
+--+--+--+--+
|  |  |  |
+--+--+--+


(如果显示有问题,也可以参看【图1.jpg】)


填入0~9的数字。要求:连续的两个数字不能相邻。
(左右、上下、对角都算相邻)


一共有多少种可能的填数方案?


请填写表示方案数目的整数。

注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。




这个题其实跟经典DFS问题八皇后没什么本质上的区别,注意下左上和右下的两个缺口的处理,不要越界就可以了


#include <cstdio>
#include <queue>
#include <map>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int r = 3, c = 4;
int mapp[10][10];
int numv[15];
int cou;

int dir[4][2] = { 0, -1, -1, -1, -1, 0, -1, 1 };

bool check(int x, int y, int n) {
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		int nx = x + dir[i][0];
		int ny = y + dir[i][1];
		if (nx >= 0 && nx < r && ny >= 0 && ny < c) {
			//相邻的点有相邻的数字
			//还没有填过数字的格子-10 肯定不会等于当前格子0-9 +1或-1
			if (mapp[nx][ny] == n - 1 || mapp[nx][ny] == n + 1) {
				return false;
			}
		}
	}
	return true;
}

void dfs(int dep, int pos) {

	//(2,3)为缺口,结束
	if (dep == 2 && pos == 3) {
		cou++;
#if 0
		for (int i = 0; i < r; i++) {
			for (int j = 0; j < c; j++) {
				printf("%4d", mapp[i][j]);
			}
			puts("");
		}
		puts("");
		system("pause");
#endif
		return;
	}

	if (pos >= c) {
		dfs(dep + 1, 0);
	}
	else {
		for (int i = 0; i <= 9; i++) {
			//这个数i没用过,并且没有越出格子
			if (!numv[i] && check(dep, pos, i)) {
				numv[i] = true;
				mapp[dep][pos] = i;
				dfs(dep, pos + 1);
				mapp[dep][pos] = -10;
				numv[i] = false;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	//初始化为一个比较大的负数,那么在
	for (int i = 0; i <= 5; i++) {
		for (int j = 0; j <= 5; j++) {
			mapp[i][j] = -10;
		}
	}
	memset(numv, false, sizeof(numv));
	cou = 0;
	dfs(0, 1); //(0,0)为缺口,所以从(0,1)开始
	cout << cou << endl;  //1580
	return 0;
}


### 第15届蓝桥杯C/C++B概述 第15届蓝桥杯C/C++B的比难度有所提升,旨在更全面地评估参者的编程能力和逻辑思维能力。以下是该事的部分典型目及其解思路: #### 握手问可以通过种方法求解: - **学**:利用排列合的知识计算可能的握手次- **暴力枚举**:通过遍历所有可能性来统计握手情况。 #### 小球反弹 对于小球反弹的问,主要关注的是物理运动学中的反射原理以及边界条件处理[^2]。 #### 好算法 采用暴力解法即可解决问,并且在此场景下不会导致超时现象发生。具体实现涉及对给定范围内的整逐一检验其是否满足特定性质。 #### R格式转换 R格式相关目通常涉及到字符串操作或者模式匹配等内容,在解答这类问时需注意输入输出格式的要求严格遵循目描述。 #### 宝石合 应用唯一分解定理作为核心理论依据来进行设计解决方案,重点在于如何有效地将大值拆分成若干质因乘积形式并据此构建合理的算法框架。 #### 数字接龙游戏 运用深度优先搜索DFS)策略探索所有可行路径直至找到符合条件的结果序列为止;期间要注意剪枝优化以提高效率减少不必要的运算量。 #### 拔河比安排 考虑团队成员力量分配均衡性等因素影响最终胜负关系,从而制定相应的模拟过程或贪心法则指导下的决策流程。 以上即为部分公开可得之第15届蓝桥杯C/C++B概览及对应解析方向。 ```cpp // 示例代码片段展示了一个简单的好判断程序 #include <iostream> using namespace std; int main(){ int n; cin >> n; bool isGoodNumber = true; while(n != 0){ int digit = n % 10; if(digit == 3 || digit == 4 || digit == 7){ isGoodNumber = false; break; } n /= 10; } cout << (isGoodNumber ? "Yes" : "No") << endl; return 0; } ```
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