图像处理中，卷积广泛应用于图像滤波和边缘提取，通过卷积模板与图像矩阵运算实现。卷积提供了空不变性，即无论图像如何平移，卷积操作保持一致。这一特性使得每个像素点都受到相同模板的影响，确保处理的一致性。卷积的时不变性在某些场景下也具有重要意义。
\quad 图像处理之中，有很多算法是基于卷积的：图像滤波、边缘提取都是对整幅图像做了一个卷积。由于图像是离散的，所以实际上是图像矩阵和一个卷积模板做了卷积操作。通常滤波的卷积模板权值和为1（因为滤波其实是在取均值），边缘提取的模板权值和为0（因为是在做差分）。
\quad 为什么会用到卷积呢？因为在这里用卷积，会具有空不变性，或者说，具有一种空间上的平移不变性。假设原图像为 f ( i , j ) f(i,j) f(i,j),卷积模板是 S ( i , j ) S(i,j) S(i,j),以 O ( i , j ) O(i,j)
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