216. Combination Sum III -Medium

Question

Find all possible combinations of k numbers that add up to a number n, given that only numbers from 1 to 9 can be used and each combination should be a unique set of numbers.

找出K个数字总和为n的所有可能情况，给出的K个数字的大小在1-9之间，每个数字在一种情况中只能使用一次

Exameple

Input: k = 3, n = 7

Output: [[1,2,4]]

---

Input: k = 3, n = 9

Output: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

Solution

• 回溯解。因为要列出所有情况，所以我们只要遍历所有可能性并且取出K个元素总和为n的情况即可。

  public class Solution {
      public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
          List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
          backtracking(1, k, n, res, new ArrayList<>());
          return res;
      }
  
      /**
       * 思路：遍历所有可能性并且取出K个元素总和为n的情况
       * @param start: 当前加入链表的元素索引
       * @param k：需要K个数
       * @param n：还需要达到的目标值
       * @param res：保存所有结果
       * @param temp：保存当前组合的链表
       */
      public void backtracking(int start, int k, int n, List<List<Integer>> res, List<Integer> temp){
          // 如果当前链表中的元素大于K个，直接返回
          if(k < temp.size()) return;
  
          // 如果K个元素的总和等于n，则添加到结果集并返回
          if(k == temp.size() && n == 0){
              // 拷贝一个链表，因为temp接下去还会被修改
              List<Integer> newTempList = new ArrayList<>(temp);
              res.add(newTempList);
              return;
          }
          // 回溯
          for(int i = start; i < 10; i++){
              temp.add(i);
              backtracking(i + 1, k,n - i, res, temp);
              // 每次使用后都清空使用过的元素
              temp.remove(temp.size() - 1);
          }
      }
  }