算法导论学习-快速排序

时间刻沙

于 2022-11-14 16:24:43 发布

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分类专栏：算法学习文章标签：算法学习排序算法

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本文详细介绍了快速排序算法的分治思想，包括分解、解决和合并三个步骤，并提供了具体的快速排序程序代码。PARTITION过程在原址上重排子数组，确保数组一部分元素小于等于基准值，另一部分大于基准值。这种排序算法高效且不需要额外的存储空间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

快速排序也使用了分治过程

对一个典型的子数组A[p..r]进行快速排序的三步分治工作

分解：数组A[p..r]划分为两个子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]使得A[p..q-1]的每个元素值都小于等于A[q]，而A[q]也小于等于A[q+1..r]的每个元素

解决：通过递归调用快速排序，对子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]进行排序

合并：因为子数组都是原址排序的，所以不需要合并操作，数组A[p..r]已经有序

快速排序程序如下：

QUICKSORT(A,q,r)
if p < r
    q = PARTITION(A,p,r)
    QUICKSORT(A,p,q-1)
    QUICKSORT(A,a+1,r)

初始调用的是QUICKSORT(A,1,A.length)

数组的划分

PARTITION过程实现了对子数组A[p..r]的原址重排

PARTITION(A,p,r)
x = A[r]
i = p-1
for j = p to r-1
    if A[j]<=x
        i = i + 1
        exchange A[i] with A[j]
exchange A[i+1] with A[r]
return i+1

上面代码中将i看作是比A[r]小的部分的右界坐标，就好理解了。