Relatives（poj2407）（求大数的欧拉函数模板题）

关注

原创最新推荐文章于 2026-10-28 07:36:44 发布 1.1k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

Python实现欧拉函数算法-完整源码 欧拉函数，又称为欧拉-φ函数，是一个非常重要的数学概念。它可以用来计算小于或等于一个给定数的正整数中与该数互质的个数。在这篇文章中，我们将介绍如何使用Python实现欧拉函数算法，并附上完整的源代码。该函数计算小于或等于n的正整数中与n互质的个数，并返回结果。现在，你已经了解了如何使用Python实现欧拉函数算法。该算法可以用来解决各种数学问题，并在计算机科学中也有广泛的应用。首先，让我们来了解欧拉函数的定义。对于任意正整数n，欧拉函数定义为小于或等于n的正整数中与n互质的个数。符号表示为φ(n)。阅读详情

Link：http://poj.org/problem?id=2407

Relatives

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 12582		Accepted: 6144

Description

Given n, a positive integer, how many positive integers less than n are relatively prime to n? Two integers a and b are relatively prime if there are no integers x > 1, y > 0, z > 0 such that a = xy and b = xz.

Input

There are several test cases. For each test case, standard input contains a line with n <= 1,000,000,000. A line containing 0 follows the last case.

Output

For each test case there should be single line of output answering the question posed above.

Sample Input

7
12
0

Sample Output

6
4

Source

Waterloo local 2002.07.01

AC code：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#define LL long long
#define MAXN 100010
using namespace std;
//直接求解欧拉函数
int euler(int n){ //返回euler(n) 
     int res=n,a=n;
     for(int i=2;i*i<=a;i++){
         if(a%i==0){
             res=res/i*(i-1);//先进行除法是为了防止中间数据的溢出 
             while(a%i==0) a/=i;
         }
     }
     if(a>1) res=res/a*(a-1);
     return res;
}

int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		if(n==0)
			break;
		printf("%d\n",euler(n));
	 } 
  	return 0;
}

收录于