算法训练 操作格子 （线段树）

Link：http://lx.lanqiao.org/problem.page?gpid=T18

问题描述

有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。

共有m次操作，有3种操作类型：

1.修改一个格子的权值，

2.求连续一段格子权值和，

3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式

第一行2个整数n，m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式

有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。

每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入

4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4

样例输出

6
3

数据规模与约定

对于20%的数据n <= 100，m <= 200。

对于50%的数据n <= 5000，m <= 5000。

对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000。

 

AC  code：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue> 
#include<map>
#include<vector>
#define LL long long
#define MAXN 1000010
using namespace std;
LL ans,ma;
LL a[MAXN];
struct node{
	int l,r;
	LL s;
	LL m;
}tree[MAXN*4]; 
void build(int rt,int l,int r)
{
	tree[rt].l=l;
	tree[rt].r=r;
	if(l==r)
	{
		tree[rt].m=a[l];
		tree[rt].s=a[l];
		return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	build(rt*2,l,mid);
	build(rt*2+1,mid+1,r);
	tree[rt].s=tree[rt*2].s+tree[rt*2+1].s;
	tree[rt].m=max(tree[rt*2].m,tree[rt*2+1].m);
}
void update(int rt,int pos,int val)
{
	if(tree[rt].l==pos&&tree[rt].r==pos)
	{
		tree[rt].s=val;
		tree[rt].m=val;
		return;
	}
	int mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)/2;
	if(mid>=pos)
	{
		update(rt*2,pos,val);
	}
	else 
	{
		update(rt*2+1,pos,val);
	}
	tree[rt].m=max(tree[rt*2].m,tree[rt*2+1].m);
	tree[rt].s=tree[rt*2].s+tree[rt*2+1].s;
}
void q1(int rt,int ql,int qr)
{
	if(tree[rt].l==ql&&tree[rt].r==qr)
	{
		ans+=tree[rt].s;
		ma=max(ma,tree[rt].m);
		return;
	}
	int mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)/2;
	if(mid>=qr)
		q1(rt*2,ql,qr);
	else if(mid<ql)
		q1(rt*2+1,ql,qr);
	else
	{
		q1(rt*2,ql,mid);
		q1(rt*2+1,mid+1,qr);
	}
}
int main()
{
	int n,m,i,j,k;
	while(cin>>n>>m)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>a[i];
		}
		build(1,1,n);
		while(m--)
		{
			cin>>i>>j>>k;
			if(i==1)
			{
				update(1,j,k);
			}
			else
			{
				ans=0;
				ma=-1;
				q1(1,j,k);
				if(i==2)
				cout<<ans<<endl;
				else
				cout<<ma<<endl;
				
			}
		}
	}
	return 0;
}