蓝桥杯 算法训练 操作格子（线段树）

算法训练 操作格子  

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问题描述

有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。

共有m次操作，有3种操作类型：

1.修改一个格子的权值，

2.求连续一段格子权值和，

3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式

第一行2个整数n，m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式

有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。

每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入

4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4

样例输出

6
3

数据规模与约定

对于20%的数据n <= 100，m <= 200。

对于50%的数据n <= 5000，m <= 5000。

对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000。

tips:线段树的水题，线段树的思想就是通过树的结构将复杂度平均到O(MLOGN)，每个节点包含四个状态：输入数据的下表范围（l,r）,本身在树中下标，以及存储的数值（和，最大值等）。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn=110000;
int sum[maxn<<2];//主 
int MAX[maxn<<2];
int n,m,x;
void pushup1(int rt)
{
	sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void pushup2(int rt)
{
	MAX[rt]=max(MAX[rt<<1],MAX[rt<<1|1]); 
 } 
void build(int rt,int l,int r)
{
	if(l==r){
		scanf("%d",&x),sum[rt]=MAX[rt]=x;
		return;
	}
	
	int m=(l+r)>>1;
	build(rt<<1,l,m);
	build(rt<<1|1,m+1,r);
	pushup1(rt);//求和 
	pushup2(rt);//求最大值 
}
void update(int x,int y,int rt,int l,int r)
{
	if(l==r){
		sum[rt]=MAX[rt]=y;
		return;
	}
	int m=(l+r)>>1;
	if(x<=m)update(x,y,rt<<1,l,m);
	else update(x,y,rt<<1|1,m+1,r);
	pushup1(rt);
	pushup2(rt);
}
int getsum(int a,int b,int rt,int l,int r)
{
	if(a<=l&&b>=r){
		return sum[rt];
	}
	int ret=0;
	int m=(l+r)>>1;
	if(a<=m)ret+=getsum(a,b,rt<<1,l,m);
	if(b>m)ret+=getsum(a,b,rt<<1|1,m+1,r);
	return ret;
}
int getmax(int a,int b,int rt,int l,int r)
{
	if(a<=l&&b>=r)return MAX[rt];
	int m=(l+r)>>1;
	int ret=0;
	if(a<=m)ret=max(ret,getmax(a,b,rt<<1,l,m));
	if(b>m)ret=max(ret,getmax(a,b,rt<<1|1,m+1,r));
	return ret;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	build(1,1,n);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int p,x,y;cin>>p>>x>>y;
		if(p==1)
		{
			update(x,y,1,1,n);
		}
		else if(p==2)
		{
			printf("%d\n",getsum(x,y,1,1,n));
		}
		else{
			printf("%d\n",getmax(x,y,1,1,n));
		}
		
	}
	return 0;
}