PapiCon(@PapilloteContet)出了许多有意思的谜题,其中有一道关于水豚的谜题是这样的:
来源:x.com/PapilloteContet
在一个 N×M 的矩阵中有若干水豚以及暖炉,暖炉可以辐射以它自身为中心的 3×3 范围里的水豚,使其变得暖呼呼的。谜题里存在一只冷的要命的水豚,你需要移动其中的一个暖炉,使所有水豚都变得暖呼呼的。
在往下读题前,如果你有兴趣的话,不妨思考一下如何解答这个谜题。(思考结果与题目无关,可跳过。)
这个谜题的关键在于,单纯从图中能看到的暖炉来说是无解的,但如果注意到,第 3 行第 6 列的水豚明明周围没有暖炉,却也处于暖呼呼的状态,就能推测出来图中的那个对话框挡住了一个暖炉,只要移动这个暖炉就可以完成题目的要求。
现在我们将谜题一般化,对于给定的一个 N×M 的矩阵、对应的所有水豚状态、以及能看到的暖炉摆放情况,已知最多只有一只水豚的状态不太对劲(周围没有暖炉却暖呼呼的),你需要推测有哪些格子可能藏了暖炉。一个空格可能藏了暖炉可以理解为:当前空格设置暖炉后整个矩阵的状态会从不合法变为合法。
输入格式:
输入第一行是两个正整数 N, M (1≤N,M≤1000),表示矩阵的大小。
接下来的 N 行,每行有 M 个字符,第 i 行的第 j 个字符表示矩阵中对应位置的状态,其中:
.
表示空格(或者说,看上去是空格的格子);c
表示很冷的水豚;w
表示暖呼呼的水豚;m
表示暖炉。
输出格式:
输出若干行,每行两个正整数 r 和 c,表示第 r 行第 c 列有可能藏了一个暖炉,有多个可能时,先按 r 从小到大输出,r 相同时再按 c 从小到大输出。如果没有一个格子可能藏了暖炉, 则在一行中输出Too cold!
。
行与列均从 1 开始编号。
输入样例:
6 8
wm....mw
.w..ww..
..wm.wwm
w.w....w
.m.c.m..
w.....w.
输出样例:
2 7
3 5
4 6
4 7
解题思路 :
1.要求找出隐藏的暖炉(可能没有)
2.c存在的四周一定没有暖炉
3.遍历每一个w,看看它的四周有没有m(暖炉),如果有,那么就把这个w列为标记的w。
4.剩下没有标记的w,它的四周是 . (空地)的地方就是答案(隐藏锅炉)的坐标位置
这里我是用了映射(reflect),把不符合条件的位置都标为了1,再遍历一次w,找到没有遍历的w,它四周是.(空地),且reflect为0的地方,那就是答案坐标了
由于没有优化,八个角的判断会用很多if语句,代码有些冗长,但理解起来不难,这里是提供一种解法,不代表为优解,大家可以自行优化
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
int n, m;
char num[ maxn][ maxn];
int reflect[maxn][maxn] = { 0 };
bool check(int i, int j)
{
//只要四周存在m,那么这个结果就是真,w就是标记的w
if (num[i - 1][j - 1] == 'm') return true;
if (num[i - 1][j] == 'm') return true;
if (num[i - 1][j + 1] == 'm') return true;
if (num[i][j - 1] == 'm') return true;
if (num[i][j + 1] == 'm') return true;
if (num[i + 1][j - 1] == 'm') return true;
if (num[i + 1][j] == 'm') return true;
if (num[i + 1][j + 1] == 'm') return true;
return false;
}
int main()
{
cin >> n >> m;
//c的周围不可能有m, 找出未标记的w, w周围有m则是标记的w
for (int i = 1; i <= n; i++) { //从1开始对齐,就不用判断区间是否合法了
for (int j = 1; j <= m; j++) {
cin >> num[i][j];
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (num[i][j] == 'w' && check(i, j)) {
reflect[i][j] = 1; //1表示这个点一定没有隐藏锅炉(m)
}
else if (num[i][j] == 'c') { //c周围没有m,也视为1
reflect[i][j] = 1;
reflect[i-1][j-1] = 1;
reflect[i-1][j] = 1;
reflect[i-1][j+1] = 1;
reflect[i][j-1] = 1;
reflect[i][j+1] = 1;
reflect[i+1][j-1] = 1;
reflect[i+1][j] = 1;
reflect[i+1][j+1] = 1;
}
else if (num[i][j] == 'm') { //m出现了肯定不是隐藏的
reflect[i][j] = 1;
}
}
}
//检查看看reflect映射的对不对
// for (int i = 1; i <= n; i++) {
// for (int j = 1; j <= m; j++) {
// cout << reflect[i][j] << " ";
// } cout << endl;
// }
//
// cout << endl << endl << endl << endl;
//只要映射中标了1的地方,就是被标记的水豚,或者有占位的(m)
//再或者是c四周的地方(一定没有m锅炉)
//找出是w,且这个w是未标记的,那么它的四周是空地的地方就是答案
int flag = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (num[i][j] == 'w' && reflect[i][j] == 0) //未标记w
{
if (num[i - 1][j - 1] == '.' && reflect[i - 1][j - 1] == 0)
{
cout << i-1 << " " << j-1 << endl;
reflect[i-1][j-1] = 1; //防止重复输出
flag = 1;
}
if (num[i - 1][j] == '.' && reflect[i - 1][j] == 0)
{
cout << i-1 << " " << j << endl;
reflect[i-1][j] = 1; //防止重复输出
flag = 1;
}
if (num[i - 1][j + 1] == '.' && reflect[i - 1][j + 1] == 0)
{
cout << i-1 << " " << j + 1 << endl;
reflect[i-1][j + 1] = 1; //防止重复输出
flag = 1;
}
if (num[i][j - 1] == '.' && reflect[i][j - 1] == 0)
{
cout << i << " " << j-1 << endl;
reflect[i][j-1] = 1; //防止重复输出
flag = 1;
}
if (num[i][j + 1] == '.' && reflect[i][j + 1] == 0)
{
cout << i << " " << j+1 << endl;
reflect[i][j+1] = 1; //防止重复输出
flag = 1;
}
if (num[i + 1][j - 1] == '.' && reflect[i + 1][j - 1] == 0)
{
cout << i+1 << " " << j-1 << endl;
reflect[i+1][j-1] = 1; //防止重复输出
flag = 1;
}
if (num[i + 1][j] == '.' && reflect[i + 1][j] == 0)
{
cout << i+1 << " " << j << endl;
reflect[i+1][j] = 1; //防止重复输出
flag = 1;
}
if (num[i + 1][j + 1] == '.' && reflect[i + 1][j + 1] == 0)
{
cout << i+1 << " " << j+1 << endl;
reflect[i+1][j+1] = 1; //防止重复输出
flag = 1;
}
}
}
}
if (!flag) cout << "Too cold!" << endl;
return 0;
}