P11041 [蓝桥杯 2024 省 Java B] 报数游戏

题目描述

小蓝和朋友们在玩一个报数游戏。由于今年是 2024 年,他们决定要从小到大轮流报出是 20 或 24 倍数的正整数。前 10 个被报出的数是:20,24,40,48,60,72,80,96,100,120。请问第 202420242024 个被报出的数是多少?

这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只输出这个整数,填写多余的内容将无法得分。

输入格式

本题无输入。

输出格式

一行一个整数,表示你算出的答案。

输入输出样例

自己用手算一下找找规律就行,我的发现规律如下:

1.前10个数中,有5个是20的倍数,有5个是24的倍数

2.20的倍数总在奇数,24的倍数总在偶数

3.202420242024是个偶数位 ,推出它一定是24的倍数

4.枚举找规律,把偶数位出现的数字和24联系在一起,看看它们有什么关系

我的列举如下:

位数:                2        4        6        8

出现的数字:   24        48        72        96

与24的关系: 24*1        24*2        24*3        24*4

看到这个表,能得到一个很简单的关系:24*(位数/2) = 出现的数字

那出现的数字不就显而易见了么

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    cout << 24 * 202420242024/2;
    return 0;
}

### 关于蓝桥杯 2024 赛 B组 P10424 '好数' 的 Java 实现 #### 背景介绍 蓝桥杯竞赛作为国内知名的编程赛事之一,吸引了大量学生参与。其中,题目设计通常围绕基础算法、数据结构以及数学逻辑展开[^1]。对于提到的 **P10424 好数** 这一问题,在理解其核心概念的基础上,可以采用高效的枚举方法或者动态规划来解决。 --- #### 题目解析 假设该题的核心定义如下: 给定正整数 \( n \),如果某个数字满足特定条件,则称为“好数”。例如,“好数”的性质可能涉及位运算、因数分解或其他数学特性。以下是基于常见模式的一种通用解法思路: - 枚举范围内的所有数字并逐一验证是否符合条件。 - 使用辅助函数判断单个数字是否为“好数”。 这种策略的时间复杂度取决于具体约束条件,但在合理范围内可以通过优化实现高效求解[^2]。 --- #### Java 实现代码 下面提供了一种针对此类型的通用解决方案,适用于大多数类似的“好数”判定场景: ```java import java.util.Scanner; public class GoodNumber { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int n = scanner.nextInt(); // 输入上限 N int count = 0; // 记录好数数量 for (int i = 1; i <= n; i++) { // 枚举从 1 到 N 的每一个数 if (isGood(i)) { // 如果当前数是好数 count++; } } System.out.println(count); // 输出最终结果 } /** * 辅助函数:判断一个数是否为“好数” */ private static boolean isGood(int num) { String s = Integer.toString(num); // 将数字转成字符串形式处理 char[] digits = s.toCharArray(); // 定义具体的好数规则(此处仅为示例) for (char c : digits) { if ((c - '0') % 2 != 0) { // 若存在奇数位不符合条件则返回 false return false; } } return true; // 所有位均符合条件时返回 true } } ``` 上述代码实现了基本框架,并通过 `isGood` 方法自定义了“好数”的判定标准。实际比赛中需根据题目描述调整逻辑部分。 --- #### 性能分析与优化建议 当输入规模较大时,朴素枚举可能会超出时间限制。因此可考虑以下改进措施: 1. 提前预处理某些固定属性(如质因子表),减少重复计算开销; 2. 结合二分查找或滑动窗口技术进一步降低复杂度; 3. 对特殊边界情况单独讨论以提高效率。 这些技巧能够显著提升程序运行速度,尤其适合多测试点的大规模评测环境。 ---
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