类别：二叉排序树
空间效率：O(n)
时间效率：O(log n)内完成插入、查找、删除操作
时间效率：O(log n)内完成插入、查找、删除操作
创造者：Daniel Sleator和Robert Tarjan
优点：每次查询会调整树的结构，使被查询频率高的条目更靠近树根。
注：所有图片来自wiki。
注：所有图片来自wiki。
http://blog.youkuaiyun.com/cyberzhg/article/details/8058208
树的旋转是splay的基础，对于二叉查找树来说，树的旋转不破坏查找树的结构。
Splaying是Splay Tree中的基本操作，为了让被查询的条目更接近树根，Splay Tree使用了树的旋转操作，同时保证二叉排序树的性质不变。
Splaying的操作受以下三种因素影响：
- 节点x是父节点p的左孩子还是右孩子
- 节点p是不是根节点，如果不是
- 节点p是父节点g的左孩子还是右孩子
同时有三种基本操作：
当p为根节点时，进行zip step操作。
当x是p的左孩子时，对x右旋；
当x是p的右孩子时，对x左旋。
当p不是根节点，且x和p同为左孩子或右孩子时进行Zig-Zig操作。
当x和p同为左孩子时，依次将p和x右旋；
当x和p同为右孩子时，依次将p和x左旋。
当p不是根节点，且x和p不同为左孩子或右孩子时，进行Zig-Zag操作。
当p为左孩子，x为右孩子时，将x左旋后再右旋。
当p为右孩子，x为左孩子时，将x右旋后再左旋。
Splay Tree可以方便的解决一些区间问题，根据不同形状二叉树先序遍历结果不变的特性，可以将区间按顺序建二叉查找树。
每次自下而上的一套splay都可以将x移动到根节点的位置，利用这个特性，可以方便的利用Lazy的思想进行区间操作。
对于每个节点记录size，代表子树中节点的数目，这样就可以很方便地查找区间中的第k小或第k大元素。
对于一段要处理的区间[x, y]，首先splay x-1到root，再splay y+1到root的右孩子，这时root的右孩子的左孩子对应子树就是整个区间。
这样，大部分区间问题都可以很方便的解决，操作同样也适用于一个或多个条目的添加或删除，和区间的移动。
类别：二叉排序树
空间效率：O(n)
时间效率：O(log n)内完成插入、查找、删除操作
时间效率：O(log n)内完成插入、查找、删除操作
创造者：Daniel Sleator和Robert Tarjan
优点：每次查询会调整树的结构，使被查询频率高的条目更靠近树根。
注：所有图片来自wiki。
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树的旋转是splay的基础，对于二叉查找树来说，树的旋转不破坏查找树的结构。
Splaying是Splay Tree中的基本操作，为了让被查询的条目更接近树根，Splay Tree使用了树的旋转操作，同时保证二叉排序树的性质不变。
Splaying的操作受以下三种因素影响：
- 节点x是父节点p的左孩子还是右孩子
- 节点p是不是根节点，如果不是
- 节点p是父节点g的左孩子还是右孩子
同时有三种基本操作：
当p为根节点时，进行zip step操作。
当x是p的左孩子时，对x右旋；
当x是p的右孩子时，对x左旋。
当p不是根节点，且x和p同为左孩子或右孩子时进行Zig-Zig操作。
当x和p同为左孩子时，依次将p和x右旋；
当x和p同为右孩子时，依次将p和x左旋。
当p不是根节点，且x和p不同为左孩子或右孩子时，进行Zig-Zag操作。
当p为左孩子，x为右孩子时，将x左旋后再右旋。
当p为右孩子，x为左孩子时，将x右旋后再左旋。
Splay Tree可以方便的解决一些区间问题，根据不同形状二叉树先序遍历结果不变的特性，可以将区间按顺序建二叉查找树。
每次自下而上的一套splay都可以将x移动到根节点的位置，利用这个特性，可以方便的利用Lazy的思想进行区间操作。
对于每个节点记录size，代表子树中节点的数目，这样就可以很方便地查找区间中的第k小或第k大元素。
对于一段要处理的区间[x, y]，首先splay x-1到root，再splay y+1到root的右孩子，这时root的右孩子的左孩子对应子树就是整个区间。
这样，大部分区间问题都可以很方便的解决，操作同样也适用于一个或多个条目的添加或删除，和区间的移动。
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