leetcode 456: 132模式 (前缀最小值+单调栈)

最新推荐文章于 2022-06-20 09:40:08 发布

Einskai216

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这篇博客介绍了如何解决LeetCode中的456题，即132模式问题。题意是寻找数组中是否存在一个满足ai < ak < aj的子序列，其中i < j < k。博主提出了解决方案，首先找到数组的前缀最小值，然后通过维护一个单调递减栈来寻找下标最大的中间值。在遍历过程中，如果栈顶元素小于等于前缀最小值，就将其弹出。如果栈顶元素小于当前遍历到的元素，说明找到了132模式。

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题解

题意：给定数组a1, a2, …, an，一个132模式的子序列 ai, aj, ak 被定义为：当 i < j < k 时，ai < ak < aj。给定数组nums[]，判断是否有132模式
题解：此题主要是找到一个下标最大的中间值，下标最小的最小值，和下标中间的最大值。
- 下标最小的最小值最好找，就是从前往后遍历一遍数组，第j个位置的最小值就是以j为末尾元素的前缀数组的最小值，因此首先用一个min数组来记录到第j个数字之前出现的最小值
- 下标最大的中间值则可以通过维护一个单调递减栈来实现。因为要求下标最大，因此我们可以考虑从后往前遍历数组。
  - 每次遍历的时候需要判断栈顶元素是否小于等于前缀最小值（随着下标的减小，前缀最小值可能会增大），如果是，则栈顶将无效，将其pop出来
  - 否则栈顶元素有效，如果此时栈顶元素小于第i个元素，即nums[j] > s.peek()&&s.peek()>min[j]，说明已经找到了132模式。
  - 因为栈顶元素是从后往前存储的，对应元素的下标一定不会小于j，此外，前缀最小值是下标i之前的最小值，那么前缀最小值不等于nums[j]的下标也一定是小于j
实现

public boolean find132pattern(int[] nums) {
        boolean flag = false;
        Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
        int n = nums.length;
        if(n < 3) return false; 
        final int N = 15003;
        int []min = new int[N]; 
        min[0] = nums[0];
        for(int i  = 1;i < n;i++)
            min[i] = Math.min(nums[i],min[i-1]);
        
        for(int j = n-1;j >= 0;j--){
            while(!s.empty() && (s.peek() <= min[j])){
                s.pop();
            }
            if(s.empty() || s.peek() >= nums[j]){
                s.push(nums[j]);
            }
            if(s.peek() > min[j] && s.peek() < nums[j]) return true;
        }
        return false;
    }

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