LeetCode456. 132模式

最新推荐文章于 2025-05-21 02:45:00 发布

Pi_dan

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_38595487/article/details/79934497

本文介绍了一种高效检测整数序列中是否存在132模式子序列的算法，并通过示例说明了如何实现这一算法。初始方案采用遍历所有三数字组合的方式，但时间复杂度过高；改进后的算法通过指定第一个数字并遍历后续数字来确定最大值，从而降低了时间复杂度。

先补上昨天的！

题目

给定一个整数序列：a₁, a₂, ..., a_n，一个132模式的子序列 a_i, a_j, a_k 被定义为：当 i < j < k 时，a_i < a_k < a_j。设计一个算法，当给定有 n 个数字的序列时，验证这个序列中是否含有132模式的子序列。

注意：n 的值小于15000。

示例1:

输入: [1, 2, 3, 4]

输出: False

解释: 序列中不存在132模式的子序列。

示例 2:

输入: [3, 1, 4, 2]

输出: True

解释: 序列中有 1 个132模式的子序列： [1, 4, 2].

示例 3:

输入: [-1, 3, 2, 0]

输出: True

解释: 序列中有 3 个132模式的的子序列: [-1, 3, 2], [-1, 3, 0] 和 [-1, 2, 0].

分析

最开始写的遍历了所有的三数字组合，先指定了最中间的数字，然后从中间向前遍历找出比它小的数字，接着从中间向后遍历找出比它小且比前面的数字大的数字，时间复杂度n³，太高了，数组很大的时候，就会超时。

然后看了解题报告，用了另一种方法，先指定第一个数字，然后往后遍历，比较出当前最大的数字，用max暂时存放，不断更新max的同时，判断当前遍历的数字nums[j]是否是大于第一个数字小于max，max是否大于第一个数字，符合条件返回true，时间复杂度降到了n²。看个例子

-1 3 2 0

先锁定第一个数字 -1

-1 3 2 0

然后向后遍历，遍历出当前最大的数字，遍历到3时，当前最大的数字 max=3

-1 3 2 0

判断当前数字也就是3，是否大于max 3？是否大于固定数字-1？ max 3是否大于固定数字-1？显然不符合条件，继续遍历

当前遍历数字为2，当前最大数字依然为max=3

-1 3 2 0

判断当前数字也就是2，是否大于max 3？是否大于固定数字-1？ max 3是否大于固定数字-1？显然符合判断条件，返回true。

代码

class Solution {
    public boolean find132pattern(int[] nums) {
        if (nums.length<3)
            return false;

        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
            int max = Integer.MIN_VALUE;
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                if (nums[j] > max){
                    max = nums[j];
                }
                if (nums[j] < max && nums[j] > nums[i] && nums[i] < max){
                    return true;
                }
            }
        }

        return false;
    }
}

嗯。。要学会转换方向。。。